[JRKSJ R8] 网球

Luogu

IDLGP10570

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

数学2024洛谷原创O2优化洛谷月赛

你有两个啮合在一起的齿轮，你希望齿轮 A 每转 $a$ 圈齿轮 B 都能转恰好 $b$ 圈。由于精细度要求，每个齿轮都必须有**不少于** $c$ 个齿，求齿轮 A 和齿轮 B 的总齿数和的最小值。 ## Input **本题有多组数据。** 第一行一个整数 $T$ 描述数据组数。对于每组数据： - 仅一行，三个整数 $a, b, c$。 ## Output 对于每组数据，一行一个整数表示答案。 [samples] ## Background ~~垒球是橙色的~~ 网球是绿色的。~~网球是上升的，网球是下落的~~。 > And you never meet the people, you never shake their hands, you never hear their story or tell yours. > But somehow in the act of making something with a great deal of care and love, something's transmitted there. ## Note ### 样例解释 - 对于第一组数据，最优方案为齿轮 A 有 $6$ 个齿，齿轮 B 有 $4$ 个齿，答案为 $4 + 6 = 10$； - 对于第二组数据，最优方案为齿轮 A 有 $10$ 个齿，齿轮 B 有 $5$ 个齿，答案为 $10 + 5 = 15$； - 对于第三组数据，最优方案为齿轮 A 有 $8$ 个齿，齿轮 B 有 $20$ 个齿，答案为 $8 + 20 = 28$。 ### 数据规模与约定 **本题采用捆绑测试。** 令 $v = \max(a, b, c)$。 - Subtask 0（13 pts）：$v \leq 20$； - Subtask 1（13 pts）：$v \leq 5000$； - Subtask 2（20 pts）：$v \leq 10^6$； - Subtask 3（54 pts）：无特殊限制。对于所有数据，保证 $1 \leq T \leq 8\times 10^3$，$1 \leq a, b, c \leq 10^9$。

Samples

Input #1

Output #1

10
15
28

API Response (JSON)

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      "content": "你有两个啮合在一起的齿轮，你希望齿轮 A 每转 $a$ 圈齿轮 B 都能转恰好 $b$ 圈。 由于精细度要求，每个齿轮都必须有**不少于** $c$ 个齿，求齿轮 A 和齿轮 B 的总齿数和的最小值。",
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      "content": "你有两个啮合在一起的齿轮，你希望齿轮 A 每转 $a$ 圈齿轮 B 都能转恰好 $b$ 圈。\n\n由于精细度要求，每个齿轮都必须有**不少于** $c$ 个齿，求齿轮 A 和齿轮 B 的总齿数和的最小值。\n\n## Input\n\n**本题有多组数据。**\n\n第一行一个整数 $T$ 描述数据组数。对于每组数据：\n\n- 仅一行，三个整数 $a, b, c$。\n\n## Output\n\n对于每组数据，一行一个...",
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