魔法珠

Luogu

IDLGP10506

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP5

博弈论

Freda 和 rainbow 是超自然之界学校（Preternatural Kingdom University，简称 PKU）魔法学院的学生。为了展示新学的魔法，Ta 们决定进行一场对弈~~~ 起初 Freda 面前有 $n$ 堆魔法珠，其中第 $i$ 堆有 $a_i$ 颗。 Freda 和 rainbow 可以轮流进行以下操作： 1.选择 $n$ 堆中魔法珠数量大于 $1$ 的任意一堆。记该堆魔法珠的数量为 $p$，$p$ 有 $b_1,b_2 \cdots b_m$ 这 $m$ 个小于 $p$ 的约数。 2.施展魔法把这一堆魔法珠变成 $m$ 堆，每堆各有 $b_1$、$b_2 \cdots b_m$ 颗魔法珠。 3.选择这m堆中的一堆魔法珠，施展魔法令其消失。注意一次操作过后，魔法珠的堆数会增加m-2，各堆中魔法珠数量的总和可能会发生变化。当轮到某人操作时，如果每堆中魔法珠的数量均为1，那么ta就输了。 Freda 和 rainbow 都采取最好的策略，从 Freda 开始。请你预测一下，谁能获胜呢？ ## Input 本题仅有一个测试点，包含多组数据，以 EOF 结尾。每组数据的第一行包含一个整数 $n$。第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$。 ## Output 对于每组数据，在两人均采取最佳策略的前提下，若 Freda 能获胜，输出 freda；若 Rainbow 能获胜，输出 rainbow。 [samples] ## Note 对于所有测试数据满足 $1\le n\le100$，$1\le a_i\le 1000$。

Samples

Input #1

Output #1

freda
rainbow

API Response (JSON)

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