『STA - R5』Remove and Decrease Game

Luogu

IDLGP10398

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP5

动态规划 DP博弈论O2优化

给定 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $a_i$ 个，**保证 $\bm{a_i}$ 互不相同**。 Alice 和 Bob 轮流执行以下两种操作中的一种，并在操作后移除石子数为 $0$ 的石子堆。Alice 先手，不能执行操作的人判负。 - 对于每堆石子均取走一个石子。 - 移除石子数量最小的一堆石子。在两人均采取最优策略的情况下，问谁可以获胜。你需要回答 $T$ 次询问。 ## Input **本题单个测试点内含有多组询问。** 第一行一个正整数 $T$，代表询问次数。对于每组询问：第一行一个正整数 $n$，代表石子堆数。第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数代表 $a_i$。 ## Output 对于每组询问，输出一行 `Alice` 或 `Bob`，表示谁会获胜。 [samples] ## Note **本题采用捆绑测试。** 对于 $100\%$ 的数据： - $1 \le T \le 2 \times 10^5$； - $1 \le n \le 2 \times 10^5$； - $1 \le a_i \le 10^9$； - $a_i$ 互不相同； - $\sum n \le 2 \times 10^5$。具体部分分分配如下： |Subtask 编号|数据范围|分值| |:--------:|:--------:|:--------:| |1|$n \le 2$|$3$| |2|$a_i \le 1000$, $\sum n \le 10^4$|$23$| |3|$\sum n^2 \le 2 \times 10^6$|$23$| |4|$10^8 \le a_i \le 10^9$|$23$| |5|无特殊限制|$28$|

Samples

Input #1

Output #1

Alice
Bob
Alice

API Response (JSON)

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