{"problem":{"name":"『STA - R5』Remove and Decrease Game","description":{"content":"给定 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $a_i$ 个，**保证 $\\bm{a_i}$ 互不相同**。 Alice 和 Bob 轮流执行以下两种操作中的一种，并在操作后移除石子数为 $0$ 的石子堆。Alice 先手，不能执行操作的人判负。 - 对于每堆石子均取走一个石子。 - 移除石子数量最小的一堆石子。 在两人均采取最优策略的情况下，问谁可以获胜。你需要回答 $T$ 次询问。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10398"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $a_i$ 个，**保证 $\\bm{a_i}$ 互不相同**。\n\nAlice 和 Bob 轮流执行以下两种操作中的一种，并在操作后移除石子数为 $0$ 的石子堆。Alice 先手，不能执行操作的人判负。\n\n- 对于每堆石子均取走一个石子。\n- 移除石子数量最小的一堆石子。\n\n在两人均采取最优策略的情况下，问谁可以获胜。你需要回答 $T$ 次询问。\n\n## Input\n\n**本题单个测试点内含有多组询问。**\n\n第一行一个正整数 $T$，代表询问次数。\n\n对于每组询问：第一行一个正整数 $n$，代表石子堆数。第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数代表 $a_i$。\n\n## Output\n\n对于每组询问，输出一行 `Alice` 或 `Bob`，表示谁会获胜。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n对于 $100\\%$ 的数据：\n\n- $1 \\le T \\le 2 \\times 10^5$；\n- $1 \\le n \\le 2 \\times 10^5$；\n- $1 \\le a_i \\le 10^9$；\n- $a_i$ 互不相同；\n- $\\sum n \\le 2 \\times 10^5$。\n\n具体部分分分配如下：\n\n|Subtask 编号|数据范围|分值|\n|:--------:|:--------:|:--------:|\n|1|$n \\le 2$|$3$|\n|2|$a_i \\le 1000$, $\\sum n \\le 10^4$|$23$|\n|3|$\\sum n^2 \\le 2 \\times 10^6$|$23$|\n|4|$10^8 \\le a_i \\le 10^9$|$23$|\n|5|无特殊限制|$28$|","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10398","tags":["动态规划 DP","博弈论","O2优化"],"sample_group":[["3\n1\n7\n3\n6 7 3\n4\n2 8 5 6\n","Alice\nBob\nAlice\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}