勇气（Courage）

Luogu

IDLGP10320

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP3

数学洛谷原创枚举洛谷比赛

乔伊有一项技能，可以将 $x$ 的攻击力强化为 $x^2$。但这个技能并不完美，除了第一次之外，每一次**使用该技能前**，攻击力都会衰减到之前的一半。比如最初的攻击力为 $\color{red}6$，强化后变成 $6^2=\color{red}{36}$。而在下一次强化前，会先衰减到 $36/2=18$，然后再强化为 $18^2=\color{red}{324}$。乔伊想知道，如果最初的攻击力为 $x$，至少需要多少次强化，可以使其**不小于** $2^n$？如果无论强化多少次，都不可能达到要求，请输出 `inf`。 ## Input 输入一行两个正整数 $x,n$。分别表示初始攻击力为 $x$，以及要达到 $2^n$ 的攻击力。 ## Output 输出一行一个整数或字符串 `inf`，表示答案。 [samples] ## Background 数学家渴求真理的美德，永不停歇的力量的源泉 —— 勇气。 **** 「勇气之光」乔伊，是杜沃夫族的接任族长，也是拥有古代战神之力的战士。 ## Note 【样例 $1$ 解释】初始攻击力 $x=2$ 就已经达到了 $2^n=2$，不需要使用技能就满足了要求，故答案为 $0$。【样例 $2$ 解释】初始攻击力为 $3$，需要达到 $2^6=64$。第一次用技能后变为 $9$，第二次后变为 $(9/2)^2=81/4$，第三次变为 $((81/4)/2)^2=6561/64$，已经达到了要求，故答案为 $3$。【数据范围】 **本题采用捆绑测试。** Subtask 1（15 pts）：$n\le 60$； Subtask 2（20 pts）：$x=4$； Subtask 3（25 pts）：$n\le 10^5$； Subtask 4（40 pts）：无特殊限制。对于全部的数据，$2\le x\le 10^9$，$1\le n \le 10^9$。

Samples

Input #1

2 1

Output #1

Input #2

3 6

Output #2

Input #3

16 335

Output #3

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