[NOIP 2002 提高组] 均分纸牌

Luogu

IDLGP1031

Time1000ms

Memory125MB

DifficultyP2

模拟贪心2002NOIP 提高组

有 $N$ 堆纸牌，编号分别为 $1,2,\ldots,N$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。例如 $N=4$ 时，$4$ 堆纸牌数分别为 $9,8,17,6$。移动 $3$ 次可达到目的： - 从第三堆取 $4$ 张牌放到第四堆，此时每堆纸牌数分别为 $9,8,13,10$。 - 从第三堆取 $3$ 张牌放到第二堆，此时每堆纸牌数分别为 $9,11,10,10$。 - 从第二堆取 $1$ 张牌放到第一堆，此时每堆纸牌数分别为 $10,10,10,10$。 ## Input 第一行共一个整数 $N$，表示纸牌堆数。第二行共 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$，表示每堆纸牌初始时的纸牌数。 ## Output 共一行，即所有堆均达到相等时的最少移动次数。 [samples] ## Note 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le A_i \le 10000$。 **【题目来源】** NOIP 2002 提高组第一题

Samples

Input #1

4
9 8 17 6

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[NOIP 2002 提高组] 均分纸牌",
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      "content": "有 $N$ 堆纸牌，编号分别为 $1,2,\\ldots,N$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。 移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。 现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上",
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    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "有 $N$ 堆纸牌，编号分别为 $1,2,\\ldots,N$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。\n\n移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。\n\n现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上...",
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  ]
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