{"problem":{"name":"[NOIP 2002 提高组] 均分纸牌","description":{"content":"有 $N$ 堆纸牌，编号分别为 $1,2,\\ldots,N$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。 移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。 现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":128000},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1031"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有 $N$ 堆纸牌，编号分别为 $1,2,\\ldots,N$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。\n\n移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。\n\n现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。\n\n例如 $N=4$ 时，$4$ 堆纸牌数分别为 $9,8,17,6$。\n\n移动 $3$ 次可达到目的：\n\n- 从第三堆取 $4$ 张牌放到第四堆，此时每堆纸牌数分别为 $9,8,13,10$。\n- 从第三堆取 $3$ 张牌放到第二堆，此时每堆纸牌数分别为 $9,11,10,10$。\n- 从第二堆取 $1$ 张牌放到第一堆，此时每堆纸牌数分别为  $10,10,10,10$。\n\n## Input\n\n第一行共一个整数 $N$，表示纸牌堆数。  \n第二行共 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\\ldots,A_N$，表示每堆纸牌初始时的纸牌数。\n\n## Output\n\n共一行，即所有堆均达到相等时的最少移动次数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1  \\le  N  \\le  100$，$1 \\le  A_i  \\le 10000$。\n\n**【题目来源】**\n\nNOIP 2002 提高组第一题","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1031","tags":["模拟","贪心","2002","NOIP 提高组"],"sample_group":[["4\n9 8 17 6\n","3\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}