口吃

因为练习说唱，ZHY 变成了一个口吃。 ZHY 的口吃十分特别，具体的，假设 ZHY 要读一段有 $n$ 个字的话，那么他会将第一个字读一遍，第二个字读两遍，第三个字读三遍……第 $n$ 个字读 $n$ 遍。例如，“原神启动”ZHY 会读成“原神神启启启动动动动”。 YHZ 手上有 $n$ 个字，每个字都有 YHZ 为其设定的悦耳值 $a_i$，且 $a_{1\sim n}$ 会形成一个 $1\sim n$ 的排列。现在，他要把这 $n$ 个字重新排列成一段话给 ZHY 读。因为 YHZ 喜欢玩原神，所以他要求重新排列后序列 $a$ 的逆序对个数恰好为 $k$。不过 YHZ 还没定好每个字的顺序，所以请你求出对于所有可能的排列，ZHY 按顺序将这段话读出后，YHZ 将听到的所有字的悦耳值之和的和。显然，如果 YHZ 听到了一个字多次，其悦耳值也应算进总和多次。 **形式化题意** 称一个 $1\sim n$ 的排列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 是合法的，当且仅当其逆序对数**恰好**为 $k$。同时，对于一个排列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，其权值是 $\sum_{i=1}^n i\times a_i$。 给定 $n$ 和 $k$，请你求出所有 $1\sim n$ 的合法排列的权值之和，答案对 $998244353$ 取模。 一个排列的逆序对数定义为 $\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n [a_i>a_j]$。 ## Input 一行两个整数 $n,k$。 ## Output 一行一个整数表示答案对 $998244353$ 取模的值。 [samples] ## Background 在题目描述末尾有形式化题意。 ## Note **样例 $1$ 解释** 合法的排列只有两种：$2\ 3\ 1$ 和 $3\ 1\ 2$，它们的权值都是 $11$，故答案为 $22$。 --- 对于 $10\%$ 的数据，$n \le 10$。 对于 $25\%$ 的数据，$n \le 100$。 对于另外 $20\%$ 的数据，$k \le 300$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 300$，$0\le k \le \frac{n(n-1)}{2}$。