{"problem":{"name":"口吃","description":{"content":"因为练习说唱，ZHY 变成了一个口吃。 ZHY 的口吃十分特别，具体的，假设 ZHY 要读一段有 $n$ 个字的话，那么他会将第一个字读一遍，第二个字读两遍，第三个字读三遍……第 $n$ 个字读 $n$ 遍。例如，“原神启动”ZHY 会读成“原神神启启启动动动动”。 YHZ 手上有 $n$ 个字，每个字都有 YHZ 为其设定的悦耳值 $a_i$，且 $a_{1\\sim n}$ 会形成一个 $1","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10254"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"因为练习说唱，ZHY 变成了一个口吃。\n\nZHY 的口吃十分特别，具体的，假设 ZHY 要读一段有 $n$ 个字的话，那么他会将第一个字读一遍，第二个字读两遍，第三个字读三遍……第 $n$ 个字读 $n$ 遍。例如，“原神启动”ZHY 会读成“原神神启启启动动动动”。\n\nYHZ 手上有 $n$ 个字，每个字都有 YHZ 为其设定的悦耳值 $a_i$，且 $a_{1\\sim n}$ 会形成一个 $1\\sim n$ 的排列。现在，他要把这 $n$ 个字重新排列成一段话给 ZHY 读。因为 YHZ 喜欢玩原神，所以他要求重新排列后序列 $a$ 的逆序对个数恰好为 $k$。不过 YHZ 还没定好每个字的顺序，所以请你求出对于所有可能的排列，ZHY 按顺序将这段话读出后，YHZ 将听到的所有字的悦耳值之和的和。显然，如果 YHZ 听到了一个字多次，其悦耳值也应算进总和多次。\n\n**形式化题意**\n\n称一个 $1\\sim n$ 的排列 $a_1,a_2,\\cdots,a_n$ 是合法的，当且仅当其逆序对数**恰好**为 $k$。同时，对于一个排列 $a_1,a_2,\\cdots,a_n$，其权值是 $\\sum_{i=1}^n i\\times a_i$。\n\n给定 $n$ 和 $k$，请你求出所有 $1\\sim n$ 的合法排列的权值之和，答案对 $998244353$ 取模。\n\n一个排列的逆序对数定义为 $\\sum_{i=1}^n\\sum_{j=i+1}^n [a_i>a_j]$。\n\n## Input\n\n一行两个整数 $n,k$。\n\n## Output\n\n一行一个整数表示答案对 $998244353$ 取模的值。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n在题目描述末尾有形式化题意。\n\n## Note\n\n**样例 $1$ 解释**\n\n合法的排列只有两种：$2\\ 3\\ 1$ 和 $3\\ 1\\ 2$，它们的权值都是 $11$，故答案为 $22$。\n\n---\n\n对于 $10\\%$ 的数据，$n \\le 10$。\n\n对于 $25\\%$ 的数据，$n \\le 100$。\n\n对于另外 $20\\%$ 的数据，$k \\le 300$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\le n \\le 300$，$0\\le k \\le \\frac{n(n-1)}{2}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10254","tags":["动态规划 DP","数学","洛谷原创","O2优化","前缀和","洛谷月赛"],"sample_group":[["3 2","22"],["7 5","22066"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}