说唱

Luogu

IDLGP10253

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP5

数学高精度洛谷原创O2优化洛谷月赛

ZHY 在一个空旷的房间里练习说唱。 ZHY 初始时会发出一个强度为 $x$ 的声音，这个声音会与墙壁发生碰撞，产生一个强度为 $\lfloor \frac x {10} \rfloor$ 的回声。回声会继续与墙壁碰撞，产生回声的回声……直到这个回声的强度为 $0$。房间里还有一个收音机，它会记录下来所有的声音（包括初始发出的声音和所有回声）。可惜，ZHY 一不小心把收音机弄坏了。现在，收音机只能显示出记录下的所有声音的强度之和 $y$，你能通过这个仅有的信息计算出 ZHY 初始发出的声音的强度是多少吗？由于收音机太过古老，可能会出现一些故障导致显示的数有误。对于这种情况，你需要输出 $-1$。 **形式化题意** 如下定义一个函数： $$f(x)=\begin{cases} 0 & x = 0 \\ x+f(\lfloor\frac{x}{10}\rfloor) & x > 0 \end{cases}$$ 比如 $f(123)=123+12+1=136$。给定一个数 $y$，请求出是否存在唯一的一个数 $x$ 满足 $f(x)=y$，如果有则输出 $x$，否则输出 $-1$。 ## Input 本题有多组数据。第一行一个整数 $T$，表示数据组数。每一组数据包含一行一个整数 $y$。 ## Output 对于每组数据，若存在唯一的 $x$ 对应这个 $y$，则输出 $x$。否则，输出 `-1`。 [samples] ## Background 在题目描述末尾有形式化题意。 ## Note | $\mathrm{Subtask} \kern{2pt} \mathrm{id}$ | $y$ | 特殊性质 |分值 | | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | | $1$ | $< 1000$ | 无 | $10$ | | $2$ | $< 10^6$ | 无 | $15$ | | $3$ | $< 10^{100000}$ | $S\le 9$ | $10$ | | $4$ | $< 10^{100000}$ | $S\le 10$ | $20$ | | $5$ | $< 10^{3000}$ | 无 | $15$ | | $6$ | $< 10^{500000}$ | 无 | $30$ | 特殊性质一栏中，$S\le k$ 表示“若有解，$x$ 中所有位的数字和不超过 $k$”。对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10$，$0 \le y < 10^{500000}$。

Samples

Input #1

2
12
136

Output #1

11
123

Input #2

Output #2

-1
111
6761

API Response (JSON)

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