{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"在题目描述末尾有形式化题意。"},{"iden":"statement","content":"ZHY 在一个空旷的房间里练习说唱。\n\nZHY 初始时会发出一个强度为 $x$ 的声音，这个声音会与墙壁发生碰撞，产生一个强度为 $\\lfloor \\frac x {10} \\rfloor$ 的回声。回声会继续与墙壁碰撞，产生回声的回声……直到这个回声的强度为 $0$。\n\n房间里还有一个收音机，它会记录下来所有的声音（包括初始发出的声音和所有回声）。可惜，ZHY 一不小心把收音机弄坏了。现在，收音机只能显示出记录下的所有声音的强度之和 $y$，你能通过这个仅有的信息计算出 ZHY 初始发出的声音的强度是多少吗？由于收音机太过古老，可能会出现一些故障导致显示的数有误。对于这种情况，你需要输出 $-1$。\n\n**形式化题意**\n\n如下定义一个函数：\n\n$$f(x)=\\begin{cases} 0 & x = 0 \\\\ x+f(\\lfloor\\frac{x}{10}\\rfloor) & x > 0 \\end{cases}$$\n\n比如 $f(123)=123+12+1=136$。\n\n给定一个数 $y$，请求出是否存在唯一的一个数 $x$ 满足 $f(x)=y$，如果有则输出 $x$，否则输出 $-1$。"},{"iden":"input","content":"本题有多组数据。\n\n第一行一个整数 $T$，表示数据组数。\n\n每一组数据包含一行一个整数 $y$。"},{"iden":"output","content":"对于每组数据，若存在唯一的 $x$ 对应这个 $y$，则输出 $x$。否则，输出 `-1`。"},{"iden":"note","content":"| $\\mathrm{Subtask} \\kern{2pt} \\mathrm{id}$ | $y$ | 特殊性质 |分值 |\n| :-----: | :-----: | :-----: | :-----: |\n| $1$ | $< 1000$ | 无 | $10$ |\n| $2$ | $< 10^6$ | 无 | $15$ |\n| $3$ | $< 10^{100000}$ | $S\\le 9$ | $10$ |\n| $4$ | $< 10^{100000}$ | $S\\le 10$ | $20$ |\n| $5$ | $< 10^{3000}$ | 无 | $15$ |\n| $6$ | $< 10^{500000}$ | 无 | $30$ |\n\n特殊性质一栏中，$S\\le k$ 表示“若有解，$x$ 中所有位的数字和不超过 $k$”。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le T\\le 10$，$0 \\le y < 10^{500000}$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["2\n12\n136","11\n123"],["3\n10\n123\n7510","-1\n111\n6761"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}