[NOIP 1998 提高组] 进制位

Luogu

IDLGP1013

Time1000ms

Memory125MB

DifficultyP4

搜索1998NOIP 提高组枚举进制

著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。例如： $$ \def\arraystretch{2} \begin{array}{c||c|c|c|c} \rm + & \kern{.5cm} \rm \mathclap{L} \kern{.5cm} & \kern{.5cm} \rm \mathclap{K} \kern{.5cm} & \kern{.5cm} \rm \mathclap{V} \kern{.5cm} & \kern{.5cm} \rm \mathclap{E} \kern{.5cm} \\ \hline\hline \rm L & \rm L & \rm K & \rm V & \rm E \\ \hline \rm K & \rm K & \rm V & \rm E & \rm \mathclap{KL} \\ \hline \rm V & \rm V & \rm E & \rm \mathclap{KL} & \rm \mathclap{KK} \\ \hline \rm E & \rm E & \rm \mathclap{KL} & \rm \mathclap{KK} & \rm \mathclap{KV} \\ \end{array}$$ 其含义为： $L+L=L$，$L+K=K$，$L+V=V$，$L+E=E$ $K+L=K$，$K+K=V$，$K+V=E$，$K+E=KL$ $\cdots$ $E+E=KV$ 根据这些规则可推导出：$L=0$，$K=1$，$V=2$，$E=3$。同时可以确定该表表示的是 $4$ 进制加法。 ## Input 第一行一个整数 $n$（$3\le n\le9$）表示行数。以下 $n$ 行，每行包括 $n$ 个字符串，每个字符串间用空格隔开。若记 $s_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 个字符串，数据保证 $s_{1,1}=\texttt +$，$s_{i,1}=s_{1,i}$，$|s_{i,1}|=1$，$s_{i,1}\ne s_{j,1}$ （$i\ne j$）。保证至多有一组解。 ## Output 第一行输出各个字母表示什么数，格式如：`L=0 K=1` $\cdots$ 按给出的字母顺序排序。不同字母必须代表不同数字。第二行输出加法运算是几进制的。若不可能组成加法表，则应输出 `ERROR!`。 [samples] ## Note NOIP1998 提高组第三题

Samples

Input #1

5
+ L K V E
L L K V E
K K V E KL
V V E KL KK
E E KL KK KV

Output #1

L=0 K=1 V=2 E=3
4

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[NOIP 1998 提高组] 进制位",
    "description": {
      "content": "著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如： $$ \\def\\arraystretch{2} \\begin{array}{c||c|c|c|c} \\rm +  & \\kern{.5cm} \\rm \\mathclap{L} \\kern{.5cm}  &  \\kern{.5cm} \\rm \\mathclap{K} \\kern{.5cm} &  \\k",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 128000
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P4"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP1013"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如：\n\n$$\n\\def\\arraystretch{2}\n\\begin{array}{c||c|c|c|c}\n\\rm +  & \\kern{.5cm} \\rm \\mathclap{L} \\kern{.5cm}  &  \\kern{.5cm} \\rm \\mathclap{K} \\kern{.5cm} &  \\k...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments