{"problem":{"name":"[NOIP 1998 提高组] 进制位","description":{"content":"著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如： $$ \\def\\arraystretch{2} \\begin{array}{c||c|c|c|c} \\rm +  & \\kern{.5cm} \\rm \\mathclap{L} \\kern{.5cm}  &  \\kern{.5cm} \\rm \\mathclap{K} \\kern{.5cm} &  \\k","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":128000},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1013"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如：\n\n$$\n\\def\\arraystretch{2}\n\\begin{array}{c||c|c|c|c}\n\\rm +  & \\kern{.5cm} \\rm \\mathclap{L} \\kern{.5cm}  &  \\kern{.5cm} \\rm \\mathclap{K} \\kern{.5cm} &  \\kern{.5cm} \\rm \\mathclap{V} \\kern{.5cm} & \\kern{.5cm} \\rm \\mathclap{E} \\kern{.5cm} \\\\ \\hline\\hline\n\\rm L  &  \\rm L  &  \\rm K  &  \\rm V  & \\rm E  \\\\ \\hline\n\\rm K  &  \\rm K  &  \\rm V  &  \\rm E  & \\rm \\mathclap{KL} \\\\ \\hline\n\\rm V  &  \\rm V  &  \\rm E  &  \\rm \\mathclap{KL} & \\rm \\mathclap{KK} \\\\ \\hline\n\\rm E  &  \\rm E  &  \\rm \\mathclap{KL} &  \\rm \\mathclap{KK} & \\rm \\mathclap{KV} \\\\\n\\end{array}$$\n\n其含义为：\n\n$L+L=L$，$L+K=K$，$L+V=V$，$L+E=E$\n\n$K+L=K$，$K+K=V$，$K+V=E$，$K+E=KL$    \n\n$\\cdots$\n\n$E+E=KV$    \n\n根据这些规则可推导出：$L=0$，$K=1$，$V=2$，$E=3$。\n\n同时可以确定该表表示的是 $4$ 进制加法。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $n$（$3\\le n\\le9$）表示行数。\n\n以下 $n$ 行，每行包括 $n$ 个字符串，每个字符串间用空格隔开。\n\n若记 $s_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 个字符串，数据保证 $s_{1,1}=\\texttt +$，$s_{i,1}=s_{1,i}$，$|s_{i,1}|=1$，$s_{i,1}\\ne s_{j,1}$ （$i\\ne j$）。\n\n保证至多有一组解。\n\n## Output\n\n第一行输出各个字母表示什么数，格式如：`L=0 K=1` $\\cdots$ 按给出的字母顺序排序。不同字母必须代表不同数字。\n\n第二行输出加法运算是几进制的。\n\n若不可能组成加法表，则应输出 `ERROR!`。\n\n[samples]\n\n## Note\n\nNOIP1998 提高组 第三题","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1013","tags":["搜索","1998","NOIP 提高组","枚举","进制"],"sample_group":[["5\n+ L K V E\nL L K V E\nK K V E KL\nV V E KL KK\nE E KL KK KV\n","L=0 K=1 V=2 E=3\n4\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}