[GESP202312 六级] 闯关游戏

Luogu

IDLGP10108

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

动态规划 DP2023GESP

你来到了一个闯关游戏。这个游戏总共有 $N$ 关，每关都有 $M$ 个通道，你需要选择一个通道并通往后续关卡。其中，第 $i$ 个通道可以让你前进 $a_i$ 关，也就是说，如果你现在在第 $x$ 关，那么选择第 $i$ 个通道后，你将直接来到第 $x+a_i$ 关（特别地，如果 $x + a_i \geq N$，那么你就通关了）。此外，当你顺利离开第 $s$ 关时，你还将获得 $b_s$ 分。游戏开始时，你在第 $0$ 关。请问，你通关时最多能获得多少总分。 ## Input 第一行两个整数 $N$，$M$，分别表示关卡数量和每关的通道数量。接下来一行 $M$ 个用单个空格隔开的整数 $a_0,a_1\cdots,a_{M-1}$。保证 $1\le a_i \le N$。接下来一行 $N$ 个用单个空格隔开的整数 $b_0,b_1\cdots,b_{N-1}$。保证 $|b_i|\le 10^5$。 ## Output 一行一个整数，表示你通关时最多能够获得的分数。 [samples] ## Background 对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1138> ## Note **样例解释 1** 你可以在第 $0$ 关选择第 $1$ 个通道，获得 $1$ 分并来到第 $3$ 关；随后再选择第 $0$ 个通道，获得 $100$ 分并来到第 $5$ 关；最后任选一个通道，都可以获得 $30$ 分并通关。如此，总得分为 $1+100+30=131$。 **样例解释 2** 请注意，一些关卡的得分可能是负数。 **数据范围** 对于 $20\%$ 的测试点，保证 $M=1$。对于 $40\%$ 的测试点，保证 $N \le 20$；保证 $M\le 2$。对于所有测试点，保证 $1 \le N \le 10^4$；保证 $1 \le M\le 100$。

Samples

Input #1

6 2 
2 3
1 0 30 100 30 30

Output #1

Input #2

6 2
2 3
1 0 30 100 30 -1

Output #2

API Response (JSON)

{
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