{"problem":{"name":"[GESP202312 六级] 闯关游戏","description":{"content":"你来到了一个闯关游戏。 这个游戏总共有 $N$ 关，每关都有 $M$ 个通道，你需要选择一个通道并通往后续关卡。其中，第 $i$ 个通道可以让你前进 $a_i$ 关，也就是说，如果你现在在第 $x$ 关，那么选择第 $i$ 个通道后，你将直接来到第 $x+a_i$ 关（特别地，如果 $x + a_i \\geq N$，那么你就通关了）。此外，当你顺利离开第 $s$ 关时，你还将获得 $b_s$ 分","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10108"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"你来到了一个闯关游戏。\n\n这个游戏总共有 $N$ 关，每关都有 $M$ 个通道，你需要选择一个通道并通往后续关卡。其中，第 $i$ 个通道可以让你前进 $a_i$ 关，也就是说，如果你现在在第 $x$ 关，那么选择第 $i$ 个通道后，你将直接来到第 $x+a_i$ 关（特别地，如果 $x + a_i \\geq N$，那么你就通关了）。此外，当你顺利离开第 $s$ 关时，你还将获得 $b_s$ 分。\n\n游戏开始时，你在第 $0$ 关。请问，你通关时最多能获得多少总分。\n\n## Input\n\n第一行两个整数 $N$，$M$，分别表示关卡数量和每关的通道数量。\n\n接下来一行 $M$ 个用单个空格隔开的整数 $a_0,a_1\\cdots,a_{M-1}$。保证 $1\\le a_i \\le N$。\n\n接下来一行 $N$ 个用单个空格隔开的整数 $b_0,b_1\\cdots,b_{N-1}$。保证 $|b_i|\\le 10^5$。\n\n## Output\n\n一行一个整数，表示你通关时最多能够获得的分数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1138>\n\n## Note\n\n**样例解释 1**\n\n你可以在第 $0$ 关选择第 $1$ 个通道，获得 $1$ 分并来到第 $3$ 关；随后再选择第 $0$ 个通道，获得 $100$ 分并来到第 $5$ 关；最后任选一个通道，都可以获得 $30$ 分并通关。如此，总得分为 $1+100+30=131$。\n\n**样例解释 2**\n\n请注意，一些关卡的得分可能是负数。\n\n**数据范围**\n\n对于 $20\\%$ 的测试点，保证 $M=1$。\n\n对于 $40\\%$ 的测试点，保证 $N \\le 20$；保证 $M\\le 2$。\n\n对于所有测试点，保证 $1 \\le N \\le 10^4$；保证 $1 \\le M\\le 100$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10108","tags":["动态规划 DP","2023","GESP"],"sample_group":[["6 2 \n2 3\n1 0 30 100 30 30","131"],["6 2\n2 3\n1 0 30 100 30 -1","101"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}