[ROIR 2023] 矩形分割 (Day 1)

Luogu

IDLGP10094

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

数学二分2023Special JudgeROIR（俄罗斯）

有一个大小为 $a\times b$ 的由单位方格组成的矩形，你需要通过 $k$ 次垂直或水平的切割将其分成 $m$ 个小矩形。小矩形大小不一定要相等。每次切割不允许切割一半，必须从一边切到另外一边。只允许在网格线上进行切割。 ## Input 第一行输入一个整数 $t$，表示测试数据的组数。接下来的 $t$ 行，每行一组测试数据。每组数据有四个整数 $a,b,k,m$，分别表示矩形的大小（长和宽），要求的切割次数和要求切成的小矩形数量。 ## Output 对于每组数据，在一行中输出能够将其切割成 $m$ 个小矩形的水平切割次数 $h$（$0 \le h < a$）和垂直切割次数 $v$（$0 \le v < b$）。如果可以以多种方式进行切割，则输出水平切割次数较少的方式。如果无法按要求进行切割，则输出 `-1`。 [samples] ## Background 翻译自 [ROIR 2023 D1T1](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2022-2023/ru-olymp-regional-2023-day1.pdf)。 ## Note 本题使用捆绑测试。 | 子任务编号 | 分值 | 特殊性质 | | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $18$ | $a=1$ | | $2$ | $19$ | $m\le10^5$ | | $3$ | $20$ | $1\le k\le10^5$ | | $4$ | $21$ | $m\le10^9$ | | $5$ | $22$ | 无 | 所有数据均满足 $1 \le t \le 100$，$1 \le a, b \le 10^9$，$0 \le k \le 2 \times 10^9$，$1 \le m \le 10^{18}$，且 $k < m$。

Samples

Input #1

Output #1

0 1
-1
2 3

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[ROIR 2023] 矩形分割 (Day 1)",
    "description": {
      "content": "有一个大小为 $a\\times b$ 的由单位方格组成的矩形，你需要通过 $k$ 次垂直或水平的切割将其分成 $m$ 个小矩形。小矩形大小不一定要相等。 每次切割不允许切割一半，必须从一边切到另外一边。只允许在网格线上进行切割。",
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    },
    "difficulty": {
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  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "有一个大小为 $a\\times b$ 的由单位方格组成的矩形，你需要通过 $k$ 次垂直或水平的切割将其分成 $m$ 个小矩形。小矩形大小不一定要相等。\n\n每次切割不允许切割一半，必须从一边切到另外一边。只允许在网格线上进行切割。\n\n## Input\n\n第一行输入一个整数 $t$，表示测试数据的组数。\n\n接下来的 $t$ 行，每行一组测试数据。每组数据有四个整数 $a,b,k,m$，分别表示矩形的...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
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  ]
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Full JSON Raw Segments