{"problem":{"name":"[ROIR 2023] 矩形分割 (Day 1)","description":{"content":"有一个大小为 $a\\times b$ 的由单位方格组成的矩形，你需要通过 $k$ 次垂直或水平的切割将其分成 $m$ 个小矩形。小矩形大小不一定要相等。 每次切割不允许切割一半，必须从一边切到另外一边。只允许在网格线上进行切割。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10094"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有一个大小为 $a\\times b$ 的由单位方格组成的矩形，你需要通过 $k$ 次垂直或水平的切割将其分成 $m$ 个小矩形。小矩形大小不一定要相等。\n\n每次切割不允许切割一半，必须从一边切到另外一边。只允许在网格线上进行切割。\n\n## Input\n\n第一行输入一个整数 $t$，表示测试数据的组数。\n\n接下来的 $t$ 行，每行一组测试数据。每组数据有四个整数 $a,b,k,m$，分别表示矩形的大小（长和宽），要求的切割次数和要求切成的小矩形数量。\n\n## Output\n\n对于每组数据，在一行中输出能够将其切割成 $m$ 个小矩形的水平切割次数 $h$（$0 \\le h < a$）和垂直切割次数 $v$（$0 \\le v < b$）。如果可以以多种方式进行切割，则输出水平切割次数较少的方式。如果无法按要求进行切割，则输出 `-1`。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n翻译自 [ROIR 2023 D1T1](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2022-2023/ru-olymp-regional-2023-day1.pdf)。\n\n## Note\n\n本题使用捆绑测试。\n\n| 子任务编号 | 分值 | 特殊性质 |\n| :----------: | :----------: | :----------: |\n| $1$ | $18$ | $a=1$ |\n| $2$ | $19$ | $m\\le10^5$ |\n| $3$ | $20$ | $1\\le k\\le10^5$ |\n| $4$ | $21$ | $m\\le10^9$ |\n| $5$ | $22$ | 无 |\n\n所有数据均满足 $1 \\le t \\le 100$，$1 \\le a, b \\le 10^9$，$0 \\le k \\le 2 \\times 10^9$，$1 \\le m \\le 10^{18}$，且 $k < m$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10094","tags":["数学","二分","2023","Special Judge","ROIR（俄罗斯）"],"sample_group":[["3\n2 2 1 2\n1 2 2 3\n3 5 5 12","0 1\n-1\n2 3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}