[CCPC 2023 北京市赛] 图

Luogu

IDLGP10048

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP3

2023省赛/邀请赛

给定一个 $n$ 个点的无向正权完全图，请对于每一条边 $(a,b)$，求出是否存在一个点对 $(x,y)$ 使得 $x\rightarrow y$ 的所有最短路都经过 $(a,b)$。 ## Input 第一行一个正整数 $n (1 \le n \le 500)$ 表示图的点数。接下来 $n$ 行每行 $n$ 个数，构成一个大小为 $n\times n$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 个数 $a_{i,j}(1\leq a_{i,j}\leq 10^6)$ 表示 $(i,j)$ 之间的边长度，特别地，$a_{i,i} = 0$. 保证 $a_{i,j}=a_{j,i}$。 ## Output 输出一个大小为 $n$ 的 $01$ 矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 列为 $1$ 表示边 $(i,j)$ 满足题目中提出的要求，$0$ 表示不满足。特别的，当 $i=j$ 时输出 $0$。 [samples]

Samples

Input #1

4
0 3 2 100
3 0 8 100
2 8 0 10
100 100 10 0

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[CCPC 2023 北京市赛] 图",
    "description": {
      "content": "给定一个 $n$ 个点的无向正权完全图，请对于每一条边 $(a,b)$，求出是否存在一个点对 $(x,y)$ 使得 $x\\rightarrow y$ 的所有最短路都经过 $(a,b)$。",
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    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给定一个 $n$ 个点的无向正权完全图，请对于每一条边 $(a,b)$，求出是否存在一个点对 $(x,y)$ 使得 $x\\rightarrow y$ 的所有最短路都经过 $(a,b)$。\n\n## Input\n\n第一行一个正整数 $n (1 \\le n \\le 500)$ 表示图的点数。\n\n接下来 $n$ 行每行 $n$ 个数，构成一个大小为 $n\\times n$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$...",
      "is_translate": false,
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  ]
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Full JSON Raw Segments