{"problem":{"name":"[CCPC 2023 北京市赛] 图","description":{"content":"给定一个 $n$ 个点的无向正权完全图，请对于每一条边 $(a,b)$，求出是否存在一个点对 $(x,y)$ 使得 $x\\rightarrow y$ 的所有最短路都经过 $(a,b)$。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10048"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定一个 $n$ 个点的无向正权完全图，请对于每一条边 $(a,b)$，求出是否存在一个点对 $(x,y)$ 使得 $x\\rightarrow y$ 的所有最短路都经过 $(a,b)$。\n\n## Input\n\n第一行一个正整数 $n (1 \\le n \\le 500)$ 表示图的点数。\n\n接下来 $n$ 行每行 $n$ 个数，构成一个大小为 $n\\times n$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 个数 $a_{i,j}(1\\leq a_{i,j}\\leq 10^6)$ 表示 $(i,j)$ 之间的边长度，特别地，$a_{i,i} = 0$.\n\n保证 $a_{i,j}=a_{j,i}$。\n\n## Output\n\n输出一个大小为 $n$ 的 $01$ 矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 列为 $1$ 表示边 $(i,j)$ 满足题目中提出的要求，$0$ 表示不满足。\n\n特别的，当 $i=j$ 时输出 $0$。\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10048","tags":["2023","省赛/邀请赛"],"sample_group":[["4\n0 3 2 100\n3 0 8 100\n2 8 0 10\n100 100 10 0","0110\n1000\n1001\n0010"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}