「Cfz Round 3」Battle

Luogu

IDLGP10029

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP1

模拟数学洛谷原创O2优化洛谷月赛

Alice 和 Bob 正在进行一个游戏，游戏的规则如下： - Alice 初始时拥有一个整数 $n$，Bob 初始时拥有一个整数 $m$； - 从 Alice 开始，两人轮流对**对方拥有的整数**进行操作：设对方此时拥有的整数为 $h$，使 $h$ 的值**减去** $h \bmod p$，其中 $\bmod$ 表示**取模**运算，$p$ 是给定的一个定值； - 两人中率先使对方拥有的整数变为 $0$ 的人获得胜利，若在两人分别进行 $10^{10^{9961}}$ 次操作后仍无人获得胜利，则认为游戏平局。你需要判断谁将会获得胜利，或报告游戏将会平局。 ## Input **本题有多组测试数据。** 第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据，输入三个整数 $n,m,p$。 ## Output 对于每组数据，一行一个字符串表示答案： - 若 Alice 将会获得胜利，则输出 `Alice`； - 若 Bob 将会获得胜利，则输出 `Bob`； - 若游戏将会平局，则输出 `Lasting Battle`。 [samples] ## Note #### 「样例解释 #1」对于第 $1$ 组数据，Alice 在第一次操作中就会将 Bob 拥有的整数从 $2$ 变为 $2-(2\bmod 10)$ 即 $0$，所以 Alice 将会获得胜利。对于第 $2$ 组数据，Alice 在第一次操作中会将 Bob 拥有的整数从 $11$ 变为 $11-(11\bmod 11)$ 即 $11$，而 Bob 在第一次操作中会将 Alice 拥有的整数从 $9$ 变为 $9-(9 \bmod 11)$ 即 $0$，所以 Bob 将会获得胜利。对于第 $3$ 组数据，可以证明游戏将会平局。 #### 「数据范围」对于所有数据，$1 \leq T \leq 5000$，$1 \leq n, m, p \leq 2\times 10^9$。 **只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。**

Samples

Input #1

Output #1

Alice
Bob
Lasting Battle

API Response (JSON)

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Full JSON Raw Segments