[语言月赛 202511] 哈基米:Counting Stars

Luogu
IDLGB4434
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP1
2025数组语言月赛
星空无垠。 一颗星星的方位,可以用球坐标 $(r,\theta,\phi)$ 来描述,其中 $\theta, \phi$ 为以度为单位的角度,$r$ 为距离。当 $\theta, \phi$ 相同时,只有距离最近($r$ 最小)的一颗星星可以被看到。 你无需了解球坐标系,亦可以完成本题。 星空中共有 $N$ 颗星星,给定他们的坐标,请你计算可以被看到的最远的星星距离有多远。 ## Input 第一行一个整数 $N$。 接下来 $N$ 行,每行三个整数 $r, \theta, \phi$,描述一颗星星的位置。 ## Output 输出一行一个整数,表示可以看到的星星的最远距离。 [samples] ## Background 清笳,七海也想与你一同细数繁星。 数很久很久。 ## Note **【样例 1 解释】** 只有 $(3, 2, 1)$,$(4, 3, 3)$,$(1, 1, 1)$ 三颗星星可以被看到。 **【数据规模与约定】** 对于 $30\%$ 的测试数据,$1 \le N \le 1000$。 对于另外 $30\%$ 的测试数据,所有 $\theta$ 均相等,所有 $\phi$ 均相等。 对于 $100\%$ 的测试数据,$1 \le N \le 10^5$,$1 \le r \le 10^9$,$0 \le \theta, \phi < 360$。
Samples
Input #1
5
3 2 1
5 2 1
4 3 3
6 3 3
1 1 1
Output #1
4
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "[语言月赛 202511] 哈基米:Counting Stars",
    "description": {
      "content": "星空无垠。 一颗星星的方位,可以用球坐标 $(r,\\theta,\\phi)$ 来描述,其中 $\\theta, \\phi$ 为以度为单位的角度,$r$ 为距离。当 $\\theta, \\phi$ 相同时,只有距离最近($r$ 最小)的一颗星星可以被看到。 你无需了解球坐标系,亦可以完成本题。 星空中共有 $N$ 颗星星,给定他们的坐标,请你计算可以被看到的最远的星星距离有多远。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P1"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGB4434"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "星空无垠。\n\n一颗星星的方位,可以用球坐标 $(r,\\theta,\\phi)$ 来描述,其中 $\\theta, \\phi$ 为以度为单位的角度,$r$ 为距离。当 $\\theta, \\phi$ 相同时,只有距离最近($r$ 最小)的一颗星星可以被看到。\n\n你无需了解球坐标系,亦可以完成本题。\n\n星空中共有 $N$ 颗星星,给定他们的坐标,请你计算可以被看到的最远的星星距离有多远。\n\n## Inpu...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}
Full JSON Raw Segments