{"problem":{"name":"[语言月赛 202511] 哈基米：Counting Stars","description":{"content":"星空无垠。 一颗星星的方位，可以用球坐标 $(r,\\theta,\\phi)$ 来描述，其中 $\\theta, \\phi$ 为以度为单位的角度，$r$ 为距离。当 $\\theta, \\phi$ 相同时，只有距离最近（$r$ 最小）的一颗星星可以被看到。 你无需了解球坐标系，亦可以完成本题。 星空中共有 $N$ 颗星星，给定他们的坐标，请你计算可以被看到的最远的星星距离有多远。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4434"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"星空无垠。\n\n一颗星星的方位，可以用球坐标 $(r,\\theta,\\phi)$ 来描述，其中 $\\theta, \\phi$ 为以度为单位的角度，$r$ 为距离。当 $\\theta, \\phi$ 相同时，只有距离最近（$r$ 最小）的一颗星星可以被看到。\n\n你无需了解球坐标系，亦可以完成本题。\n\n星空中共有 $N$ 颗星星，给定他们的坐标，请你计算可以被看到的最远的星星距离有多远。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $N$。\n\n接下来 $N$ 行，每行三个整数 $r, \\theta, \\phi$，描述一颗星星的位置。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数，表示可以看到的星星的最远距离。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n清笳，七海也想与你一同细数繁星。\n\n数很久很久。\n\n## Note\n\n**【样例 1 解释】**\n\n只有 $(3, 2, 1)$，$(4, 3, 3)$，$(1, 1, 1)$ 三颗星星可以被看到。\n\n**【数据规模与约定】**\n\n对于 $30\\%$ 的测试数据，$1 \\le N \\le 1000$。\n\n对于另外 $30\\%$ 的测试数据，所有 $\\theta$ 均相等，所有 $\\phi$ 均相等。\n\n对于 $100\\%$ 的测试数据，$1 \\le N \\le 10^5$，$1 \\le r \\le 10^9$，$0 \\le \\theta, \\phi < 360$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4434","tags":["2025","数组","语言月赛"],"sample_group":[["5\n3 2 1\n5 2 1\n4 3 3\n6 3 3\n1 1 1","4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}