[语言月赛 202510] 同余查询

Luogu

IDLGB4422

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP1

2025数组语言月赛

给出一个长为 $n$ 的序列 $a_1,\ldots,a_n$。现有 $q$ 次询问，每次询问给出一个正整数 $m$，问 $a_1,\ldots,a_n$ 这些数除以 $m$ 的余数有多少种。 ## Input 输入的第一行有两个正整数 $n,q$，分别表示序列长度和询问个数。第二行有 $n$ 个整数 $a_1,\ldots,a_n$，表示这个序列。之后有 $q$ 行，每行有一个正整数 $m$，表示一次询问。 ## Output 对于每次询问，输出一行一个正整数，表示答案。 [samples] ## Note 【样例 1 解释】 - 当 $m=5$ 时，$a_1,\ldots,a_6$ 除以 $5$ 的余数分别为 $3,1,4,1,0,4$，共有 $4$ 种不同的余数。 - 当 $m=2$ 时，$a_1,\ldots,a_6$ 除以 $2$ 的余数分别为 $1,1,0,1,1,1$，共有 $2$ 种不同的余数。 - 当 $m=20$ 时，$a_1,\ldots,a_6$ 除以 $20$ 的余数分别为 $3,1,4,1,5,9$，共有 $5$ 种不同的余数。【数据范围】对于全部数据，保证 $1\le n\le 3000$，$1\le q\le 1000$，$1\le m\le 3000$，$0\le a_i\le 10^9$。本题共有 $10$ 个测试点，部分测试点有特殊限制，具体信息如下： |测试点编号|$n\le$|$q\le$| |:-:|:-:|:-:| |$1$|$2$|$1$| |$2$|$2$|$1000$| |$3,4$|$300$|$1$| |$5\sim 8$|$300$|$1000$| |$9,10$|$3000$|$1000$| 提示：$10^9$ 是十亿。

Samples

Input #1

6 3
3 1 4 1 5 9
5
2
20

Output #1

4
2
5

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[语言月赛 202510] 同余查询",
    "description": {
      "content": "给出一个长为 $n$ 的序列 $a_1,\\ldots,a_n$。 现有 $q$ 次询问，每次询问给出一个正整数 $m$，问 $a_1,\\ldots,a_n$ 这些数除以 $m$ 的余数有多少种。",
      "description_type": "Markdown"
    },
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    "limit": {
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    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P1"
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    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
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  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给出一个长为 $n$ 的序列 $a_1,\\ldots,a_n$。\n\n现有 $q$ 次询问，每次询问给出一个正整数 $m$，问 $a_1,\\ldots,a_n$ 这些数除以 $m$ 的余数有多少种。\n\n## Input\n\n输入的第一行有两个正整数 $n,q$，分别表示序列长度和询问个数。\n\n第二行有 $n$ 个整数 $a_1,\\ldots,a_n$，表示这个序列。\n\n之后有 $q$ 行，每行有一个正...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments