{"problem":{"name":"[语言月赛 202510] 同余查询","description":{"content":"给出一个长为 $n$ 的序列 $a_1,\\ldots,a_n$。 现有 $q$ 次询问，每次询问给出一个正整数 $m$，问 $a_1,\\ldots,a_n$ 这些数除以 $m$ 的余数有多少种。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4422"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给出一个长为 $n$ 的序列 $a_1,\\ldots,a_n$。\n\n现有 $q$ 次询问，每次询问给出一个正整数 $m$，问 $a_1,\\ldots,a_n$ 这些数除以 $m$ 的余数有多少种。\n\n## Input\n\n输入的第一行有两个正整数 $n,q$，分别表示序列长度和询问个数。\n\n第二行有 $n$ 个整数 $a_1,\\ldots,a_n$，表示这个序列。\n\n之后有 $q$ 行，每行有一个正整数 $m$，表示一次询问。\n\n## Output\n\n对于每次询问，输出一行一个正整数，表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n【样例 1 解释】\n\n- 当 $m=5$ 时，$a_1,\\ldots,a_6$ 除以 $5$ 的余数分别为 $3,1,4,1,0,4$，共有 $4$ 种不同的余数。\n- 当 $m=2$ 时，$a_1,\\ldots,a_6$ 除以 $2$ 的余数分别为 $1,1,0,1,1,1$，共有 $2$ 种不同的余数。\n- 当 $m=20$ 时，$a_1,\\ldots,a_6$ 除以 $20$ 的余数分别为 $3,1,4,1,5,9$，共有 $5$ 种不同的余数。\n\n【数据范围】\n\n对于全部数据，保证 $1\\le n\\le 3000$，$1\\le q\\le 1000$，$1\\le m\\le 3000$，$0\\le a_i\\le 10^9$。\n\n本题共有 $10$ 个测试点，部分测试点有特殊限制，具体信息如下：\n\n|测试点编号|$n\\le$|$q\\le$|\n|:-:|:-:|:-:|\n|$1$|$2$|$1$|\n|$2$|$2$|$1000$|\n|$3,4$|$300$|$1$|\n|$5\\sim 8$|$300$|$1000$|\n|$9,10$|$3000$|$1000$|\n\n提示：$10^9$ 是十亿。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4422","tags":["2025","数组","语言月赛"],"sample_group":[["6 3\n3 1 4 1 5 9\n5\n2\n20\n","4\n2\n5\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}