[常州市赛 2025] 公约数与公倍数

小 Y 给你一个正整数 $a$，希望你构造出 $b,c,d$ 满足： $$ a+b+c+d=\gcd(a,b)+\text{lcm}(c,d) $$ 其中，$\gcd(a,b)$ 表示 $a$ 和 $b$ 的最大公约数，$\text{lcm}(c,d)$ 表示 $c$ 和 $d$ 的最小公倍数。 ## Input 第一行一个整数 $T$，表示测试数据的组数。 对于每组测试数据：一行一个正整数 $a$。 ## Output 对于每组测试数据，一行三个用空格隔开的正整数 $b,c,d$，表示对于测试数据中的 $a$，满足 $a+b+c+d=\gcd(a,b)+\text{lcm}(c,d)$。 **如果有多种可能的答案，输出任意一种即可。** [samples] ## Background 搬运自 <http://czoj.com.cn/p/1411>。数据为民间数据。 ## Note ### 数据范围 本任务共有 $10$ 个数据。 |测试点编号|$T$|$a$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$|$1\le T\le 10$|$1\le a\le 10$|无| |$2$|$1\le T\le 50$|$1\le a\le 50$|无| |$3$|$1\le T\le 10^6$|$1\le a\le 5\times10^8$|无| |$4\sim6$|$1\le T\le 10^6$|$1\le a\le 10^9-1$|$a$ 是奇数| |$7\sim10$|$1\le T\le 5\times10^6$|$1\le a\le 10^9$|无| ### 评分标准 答案不正确不得分，在答案正确的前提下： - 对于每个数据，如果该数据中的所有测试数据都满足 $\max(b,c,d)≤3×10^9$，那么你可以获得该数据 $25\%$ 的分数。 - 对于每个数据，如果该数据中的所有测试数据都满足 $\max(b,c,d)≤1610612736$，那么你可以获得该数据 $50\%$ 的分数。 - 对于每个数据，如果该数据中的所有测试数据都满足 $\max(b,c,d)≤10^9$，那么你可以获得该数据 $100\%$ 的分数。