[蓝桥杯青少年组省赛 2025] 矩阵圈层 90 度交错旋转

Luogu

IDLGB4378

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

模拟2025蓝桥杯青少年组

给定一个 $n \times n$ 的二维整数矩阵，你需要对这个矩阵的每一“圈层”的元素进行交错旋转，规则如下： ### 圈层的定义 - 矩阵从最外层开始，向内逐层定义“圈层”。最外层的元素构成第一圈层，移除最外层后剩余矩阵的最外层元素构成第二圈层，以此类推。 - 如果 $n$ 为奇数，最中心的一个元素属于最内层的圈层，且旋转后其值不改变。 ### 旋转方向 - 最外层（第一圈层）的元素按照顺时针方向整体旋转 $90$ 度。 - 次外层（第二圈层）的元素按照逆时针方向整体旋转 $90$ 度。 - 再往内一层（第三圈层）的元素按照顺时针方向整体旋转 $90$ 度。 - 以此类推，圈层的旋转方向在顺时针和逆时针之间交替进行。 ### 旋转范围 - 每一圈层的旋转仅限于该圈层内的元素。【原题有 $n=4,6$ 的解释配图】 ## Input 第一行输入一个正整数 $n$（$2 \leq n \leq 100$），表示矩阵的行数和列数；接下来 $n$ 行，每行输入 $n$ 个整数（$-1000 \leq$ 整数 $\leq 1000$），整数之间以一个空格隔开。 ## Output 输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，整数之间以一个空格隔开，表示经过圈层交错旋转 $90$ 度变换后的矩阵。 [samples]

Samples

Input #1

4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[蓝桥杯青少年组省赛 2025] 矩阵圈层 90 度交错旋转",
    "description": {
      "content": "给定一个 $n \\times n$ 的二维整数矩阵，你需要对这个矩阵的每一“圈层”的元素进行交错旋转，规则如下： ### 圈层的定义 - 矩阵从最外层开始，向内逐层定义“圈层”。最外层的元素构成第一圈层，移除最外层后剩余矩阵的最外层元素构成第二圈层，以此类推。 - 如果 $n$ 为奇数，最中心的一个元素属于最内层的圈层，且旋转后其值不改变。 ### 旋转方向 - 最外层（第一圈层）的元素按照顺",
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  "statements": [
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      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给定一个 $n \\times n$ 的二维整数矩阵，你需要对这个矩阵的每一“圈层”的元素进行交错旋转，规则如下：\n\n### 圈层的定义\n- 矩阵从最外层开始，向内逐层定义“圈层”。最外层的元素构成第一圈层，移除最外层后剩余矩阵的最外层元素构成第二圈层，以此类推。\n- 如果 $n$ 为奇数，最中心的一个元素属于最内层的圈层，且旋转后其值不改变。\n\n### 旋转方向\n- 最外层（第一圈层）的元素按照顺...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
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