{"problem":{"name":"[蓝桥杯青少年组省赛 2025] 矩阵圈层 90 度交错旋转","description":{"content":"给定一个 $n \\times n$ 的二维整数矩阵，你需要对这个矩阵的每一“圈层”的元素进行交错旋转，规则如下： ### 圈层的定义 - 矩阵从最外层开始，向内逐层定义“圈层”。最外层的元素构成第一圈层，移除最外层后剩余矩阵的最外层元素构成第二圈层，以此类推。 - 如果 $n$ 为奇数，最中心的一个元素属于最内层的圈层，且旋转后其值不改变。 ### 旋转方向 - 最外层（第一圈层）的元素按照顺","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4378"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定一个 $n \\times n$ 的二维整数矩阵，你需要对这个矩阵的每一“圈层”的元素进行交错旋转，规则如下：\n\n### 圈层的定义\n- 矩阵从最外层开始，向内逐层定义“圈层”。最外层的元素构成第一圈层，移除最外层后剩余矩阵的最外层元素构成第二圈层，以此类推。\n- 如果 $n$ 为奇数，最中心的一个元素属于最内层的圈层，且旋转后其值不改变。\n\n### 旋转方向\n- 最外层（第一圈层）的元素按照顺时针方向整体旋转 $90$ 度。\n- 次外层（第二圈层）的元素按照逆时针方向整体旋转 $90$ 度。\n- 再往内一层（第三圈层）的元素按照顺时针方向整体旋转 $90$ 度。\n- 以此类推，圈层的旋转方向在顺时针和逆时针之间交替进行。\n\n### 旋转范围\n- 每一圈层的旋转仅限于该圈层内的元素。\n\n【原题有 $n=4,6$ 的解释配图】\n\n## Input\n\n第一行输入一个正整数 $n$（$2 \\leq n \\leq 100$），表示矩阵的行数和列数；\n\n接下来 $n$ 行，每行输入 $n$ 个整数（$-1000 \\leq$ 整数 $\\leq 1000$），整数之间以一个空格隔开。\n\n## Output\n\n输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，整数之间以一个空格隔开，表示经过圈层交错旋转 $90$ 度变换后的矩阵。\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4378","tags":["模拟","2025","蓝桥杯青少年组"],"sample_group":[["4\n1 2 3 4\n5 6 7 8\n9 10 11 12\n13 14 15 16","13 9 5 1\n14 7 11 2\n15 6 10 3\n16 12 8 4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}