[信息与未来 2025] 坐标变换

Luogu
IDLGB4349
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP2
数学2025江苏信息与未来
今天我们玩的许多游戏都是真正的 $3\text D$ 游戏。在计算机能效处理三维对象之前,人们就发明了斜 $45$ 度视角的 “$2.5\text D$” 游戏,不需要额外的 $3\text D$ 加速硬件也能流畅运行。 $2.5\text D$ 游戏的地图是一个 $n$ 行、$m$ 列的网格。我们首先将网格里的格子按照从上到下、从左到右的顺序从 $1$ 开始编号,再把网格顺时针 (向右) 旋转 $45$ 度,就得到了游戏的地图。此时,网格的行和列发生了变化:旋转后最顶部的格子位于第一行;最左侧的格子位于第一列,如下图所示: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/uclmp3tz.png) Dr. X 希望实现自己的 $2.5\text D$ 游戏引擎,他希望你计算 $n$ 行 $m$ 列网格中,编号为 $k$ 的格子,在旋转 $45$ 度后的新网格中的行和列。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/g09qdy25.png) ## Input 输入空格分隔的整数 $n, m$ 和 $k$,分别表示网格的行数、列数和格子的编号。 ## Output 输出空格分隔的整数 $x, y$,表示编号为 $k$ 的格子在旋转 $45$ 度后的新网格中的坐标。 [samples] ## Note 对于 $60\%$ 的数据,$n, m \le 100$。 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n, m \le 32768, 1 \le k \le n \times m$。
Samples
Input #1
4 3 7
Output #1
3 2
Input #2
16 16 233
Output #2
23 10
API Response (JSON)
{
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