{"problem":{"name":"[信息与未来 2025] 坐标变换","description":{"content":"今天我们玩的许多游戏都是真正的 $3\\text D$ 游戏。在计算机能效处理三维对象之前，人们就发明了斜 $45$ 度视角的 “$2.5\\text D$” 游戏，不需要额外的 $3\\text D$ 加速硬件也能流畅运行。 $2.5\\text D$ 游戏的地图是一个 $n$ 行、$m$ 列的网格。我们首先将网格里的格子按照从上到下、从左到右的顺序从 $1$ 开始编号，再把网格顺时针 (向右) 旋转","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4349"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"今天我们玩的许多游戏都是真正的 $3\\text D$ 游戏。在计算机能效处理三维对象之前，人们就发明了斜 $45$ 度视角的 “$2.5\\text D$” 游戏，不需要额外的 $3\\text D$ 加速硬件也能流畅运行。\n\n$2.5\\text D$ 游戏的地图是一个 $n$ 行、$m$ 列的网格。我们首先将网格里的格子按照从上到下、从左到右的顺序从 $1$ 开始编号，再把网格顺时针 (向右) 旋转 $45$ 度，就得到了游戏的地图。此时，网格的行和列发生了变化：旋转后最顶部的格子位于第一行；最左侧的格子位于第一列，如下图所示：\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/uclmp3tz.png)\n\nDr. X 希望实现自己的 $2.5\\text D$ 游戏引擎，他希望你计算 $n$ 行 $m$ 列网格中，编号为 $k$ 的格子，在旋转 $45$ 度后的新网格中的行和列。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/g09qdy25.png)\n\n## Input\n\n输入空格分隔的整数 $n, m$ 和 $k$，分别表示网格的行数、列数和格子的编号。\n\n## Output\n\n输出空格分隔的整数 $x, y$，表示编号为 $k$ 的格子在旋转 $45$ 度后的新网格中的坐标。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $60\\%$ 的数据，$n, m \\le 100$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\le n, m \\le 32768, 1 \\le k \\le n \\times m$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4349","tags":["数学","2025","江苏","信息与未来"],"sample_group":[["4 3 7","3 2"],["16 16 233","23 10"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}