[中山市赛 2023] 简单数学题

Luogu

IDLGB4337

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP4

数学2023广东期望科创活动小学活动

你有两个盒子，第一个盒子里有 $a1$ 个白球和 $a2$ 个黑球，第二个盒子里有 $b1$ 个白球和 $b2$ 个黑球，保证 $a1, a2, b1, b2$ 均大于 $0$。每一轮你会从第一个盒子里均匀随机选取一个球放到第二个盒子，然后再从第二个盒子里均匀选取一个球放到第一个盒子，求经过 $n$ 轮后从第一个盒子里抽出白球的概率，对于 $998244353$ 取模。 ## Input 一行五个正整数，表示 $n, a1, a2, b1, b2$。 ## Output 一行一个整数，表示经过 $n$ 轮后从第一个盒子里抽出白球的概率对于 $998244353$ 取模的值。 [samples] ## Note ### 数据范围令 $m = \max(a1, a2, b1, b2)$。对于 $20\%$ 的数据，满足 $m, n \le 20$。对于 $40\%$ 的数据，满足 $m, n \le 100$。对于 $60\%$ 的数据，满足 $m, n \le 5000$。对于 $80\%$ 的数据，满足 $n \le 10^7$。对于 $100\%$ 的数据，满足 $n, m \le 10^{18}$。

Samples

Input #1

1 1 1 1 1

Output #1

499122177

Input #2

7 7 10 10 8

Output #2

362469031

Input #3

4740 3269 4174 4965 2811

Output #3

346687824

Input #4

9037963 835314984430355419 899360196062620295 733639079211073534 740230801366522939

Output #4

35006812

Input #5

912201558090168867 796120182038152428 730024589551167161 792537498108992240
973950897761711340

Output #5

589508199

API Response (JSON)

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