[语言月赛 202504] 整除判断

Luogu
IDLGB4316
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP1
2025循环结构语言月赛
小 A 认为如果一个整数的各个数位和是 $m$ 的倍数,那么这个整数自身是 $m$ 的倍数。 小 B 觉得这句话不太对,于是找了 $n$ 个正整数。请挑出这些正整数当中,本身不是 $m$ 的倍数,但各个数位和是 $m$ 的倍数的那些数,并按输入顺序输出。 ## Input 输入的第一行有两个正整数 $m,n$,题意同题目描述。 之后 $n$ 行,每行有一个正整数,表示小 B 找的正整数。 ## Output 输出若干行,表示小 B 找的正整数中,本身不是 $m$ 的倍数,但各个数位和是 $m$ 的倍数的那些数。按照输入顺序输出。 **特别地,如果没有符合题意的正整数,输出 `None`。** [samples] ## Note 【样例 1 解释】 $m=6$。对小 B 找到的 $5$ 个正整数的分析如下表: |正整数|是 $6$ 的倍数吗|各个数位和|数位和是 $6$ 的倍数吗| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$12$|是|$3$|不是| |$24$|是|$6$|是| |$33$|**不是**|$6$|**是**| |$165$|**不是**|$12$|**是**| |$8$|不是|$8$|不是| 【样例 3 解释】 该样例满足前四个测试点所满足的性质。 【数据范围】 本题共 $10$ 个数据。 对于全部数据,保证 $1\le m\le 100$,$1\le n\le 10^5$,小 B 找的正整数不超过 $10^9$。 特别地,前 $4$ 个测试点还保证小 B 找的正整数数位和都是 $m$ 的倍数。 (注:$10^5$ 是十万,$10^9$ 是十亿。)
Samples
Input #1
6 5
12
24
33
165
8
Output #1
33
165
Input #2
8 2
15
9
Output #2
None
Input #3
7 5
142
106
7777
1000006
25
Output #3
142
106
25
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "[语言月赛 202504] 整除判断",
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      "content": "小 A 认为如果一个整数的各个数位和是 $m$ 的倍数,那么这个整数自身是 $m$ 的倍数。 小 B 觉得这句话不太对,于是找了 $n$ 个正整数。请挑出这些正整数当中,本身不是 $m$ 的倍数,但各个数位和是 $m$ 的倍数的那些数,并按输入顺序输出。",
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  "statements": [
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      "is_translate": false,
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