{"problem":{"name":"[语言月赛 202504] 整除判断","description":{"content":"小 A 认为如果一个整数的各个数位和是 $m$ 的倍数，那么这个整数自身是 $m$ 的倍数。 小 B 觉得这句话不太对，于是找了 $n$ 个正整数。请挑出这些正整数当中，本身不是 $m$ 的倍数，但各个数位和是 $m$ 的倍数的那些数，并按输入顺序输出。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P1"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4316"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 A 认为如果一个整数的各个数位和是 $m$ 的倍数，那么这个整数自身是 $m$ 的倍数。\n\n小 B 觉得这句话不太对，于是找了 $n$ 个正整数。请挑出这些正整数当中，本身不是 $m$ 的倍数，但各个数位和是 $m$ 的倍数的那些数，并按输入顺序输出。\n\n## Input\n\n输入的第一行有两个正整数 $m,n$，题意同题目描述。\n\n之后 $n$ 行，每行有一个正整数，表示小 B 找的正整数。\n\n## Output\n\n输出若干行，表示小 B 找的正整数中，本身不是 $m$ 的倍数，但各个数位和是 $m$ 的倍数的那些数。按照输入顺序输出。\n\n**特别地，如果没有符合题意的正整数，输出 `None`。**\n\n[samples]\n\n## Note\n\n【样例 1 解释】\n\n$m=6$。对小 B 找到的 $5$ 个正整数的分析如下表：\n\n|正整数|是 $6$ 的倍数吗|各个数位和|数位和是 $6$ 的倍数吗|\n|:-:|:-:|:-:|:-:|\n|$12$|是|$3$|不是|\n|$24$|是|$6$|是|\n|$33$|**不是**|$6$|**是**|\n|$165$|**不是**|$12$|**是**|\n|$8$|不是|$8$|不是|\n\n【样例 3 解释】\n\n该样例满足前四个测试点所满足的性质。\n\n【数据范围】\n\n本题共 $10$ 个数据。\n\n对于全部数据，保证 $1\\le m\\le 100$，$1\\le n\\le 10^5$，小 B 找的正整数不超过 $10^9$。\n\n特别地，前 $4$ 个测试点还保证小 B 找的正整数数位和都是 $m$ 的倍数。\n\n（注：$10^5$ 是十万，$10^9$ 是十亿。）","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4316","tags":["2025","循环结构","语言月赛"],"sample_group":[["6 5\n12\n24\n33\n165\n8\n","33\n165\n"],["8 2\n15\n9\n","None"],["7 5\n142\n106\n7777\n1000006\n25\n","142\n106\n25\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}