[海淀区小学组 2024] 分数方程

Luogu
IDLGB4238
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP2
数学2025北京Special Judge构造科创活动小学活动
给定一个正整数 $n$,请找出一组互不相等的正整数 $x, y, z$,使得 $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{2}{n}$ 成立。 ## Input 仅有一个正整数 $n$。 ## Output 如果能够找到一组符合题目要求的三个数,则输出一行,包含三个整数 $x, y, z$,两两之间用空格分隔,否则输出 $-1$。本题可能有多组解,输出任意一组均被视作正确(请注意:洛谷的在线 IDE 模式无法判断多组可能解,可能会误判答案错误)。 [samples] ## Background 2024 年海淀区中小学生信息学竞赛小学组复赛题目,数据为洛谷自造。 ## Note - 对于 $30\%$ 的数据,保证存在一组解使得 $1 \leq x, y, z \leq 100$,$1 \leq n \leq 10^6$。 - 对于 $60\%$ 的数据,保证存在一组解使得 $1 \leq x, y, z \leq 1000$,$1 \leq n \leq 10^6$。 - 对于 $100\%$ 的数据,保证存在一组解使得 $1 \leq x, y, z \leq 10^9$,$1 \leq n \leq 10^6$。 为确保评测结果正确,输出的 $x,y,z$ 必须是不超过 $10^{18}$ 的正整数。
Samples
Input #1
3
Output #1
2 7 42
Input #2
7
Output #2
7 8 56
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "[海淀区小学组 2024] 分数方程",
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Full JSON Raw Segments