[中山市赛 2024] 除法运算

Luogu

IDLGB4184

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

数学2024广东枚举科创活动小学活动

Jimmy 开始学习除法啦！一开始他学习了余数为 $0$ 的除法（也就是我们常说的整除），后来又学习了余数不为 $0$ 的除法，所以 Jimmy 对被除数、除数、商、余数这些概念都已经了如指掌了。有一天，他忽然思考起一个问题——给一个正整数 $n$ 作为被除数，除数 $k$ 可以取任意正整数，那么会有多少互不相同的商呢？例如：被除数 $n = 5$，无论除数 $k$ 如何变化，商最多也只有 $4$ 个不同的值，分别为 $0, 1, 2, 5$。这是因为： * $5 \div 6 = 0 \dots 5$ * $5 \div 5 = 1 \dots 0$ * $5 \div 4 = 1 \dots 1$ * $5 \div 3 = 1 \dots 2$ * $5 \div 2 = 2 \dots 1$ * $5 \div 1 = 5 \dots 0$ Jimmy 作为一个天才，对这么简单的问题自然是手到擒来，于是他拿着这个问题向你发起了挑战。你能回答这个问题吗？ ## Input 本题输入有多组测试数据。第一行一个整数 $T$，表示测试数据的组数。接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$，表示被除数。 ## Output 输出共 $2 \times T$ 行，对于每组测试数据输出 $2$ 行：第一行输出一个整数 $m$，表示商有 $m$ 个不同的值；第二行输出 $m$ 个整数，分别表示 $m$ 个不同的商，按从小到大的顺序输出。 [samples] ## Note ### 数据范围 - 对于 50% 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^5$。 - 对于 100% 的数据，保证 $ 1 \leq T \leq 10$，$1 \leq n \leq 10^9$。

Samples

Input #1

2
5
11

Output #1

4
0 1 2 5
6
0 1 2 3 5 11

API Response (JSON)

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