{"problem":{"name":"[中山市赛 2024] 除法运算","description":{"content":"Jimmy 开始学习除法啦！一开始他学习了余数为 $0$ 的除法（也就是我们常说的整除），后来又学习了余数不为 $0$ 的除法，所以 Jimmy 对被除数、除数、商、余数这些概念都已经了如指掌了。 有一天，他忽然思考起一个问题——给一个正整数 $n$ 作为被除数，除数 $k$ 可以取任意正整数，那么会有多少互不相同的商呢？ 例如：被除数 $n = 5$，无论除数 $k$ 如何变化，商最多也只有","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4184"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Jimmy 开始学习除法啦！一开始他学习了余数为 $0$ 的除法（也就是我们常说的整除），后来又学习了余数不为 $0$ 的除法，所以 Jimmy 对被除数、除数、商、余数这些概念都已经了如指掌了。\n\n有一天，他忽然思考起一个问题——给一个正整数 $n$ 作为被除数，除数 $k$ 可以取任意正整数，那么会有多少互不相同的商呢？\n\n例如：被除数 $n = 5$，无论除数 $k$ 如何变化，商最多也只有 $4$ 个不同的值，分别为 $0, 1, 2, 5$。这是因为：\n\n* $5 \\div 6 = 0 \\dots 5$\n* $5 \\div 5 = 1 \\dots 0$\n* $5 \\div 4 = 1 \\dots 1$\n* $5 \\div 3 = 1 \\dots 2$\n* $5 \\div 2 = 2 \\dots 1$\n* $5 \\div 1 = 5 \\dots 0$\n\nJimmy 作为一个天才，对这么简单的问题自然是手到擒来，于是他拿着这个问题向你发起了挑战。你能回答这个问题吗？\n\n## Input\n\n本题输入有多组测试数据。\n\n第一行一个整数 $T$，表示测试数据的组数。\n\n接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$，表示被除数。\n\n## Output\n\n输出共 $2 \\times T$ 行，对于每组测试数据输出 $2$ 行：\n\n第一行输出一个整数 $m$，表示商有 $m$ 个不同的值；\n\n第二行输出 $m$ 个整数，分别表示 $m$ 个不同的商，按从小到大的顺序输出。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 数据范围\n\n- 对于 50% 的数据，保证 $1 \\leq n \\leq 10^5$。\n- 对于 100% 的数据，保证 $ 1 \\leq T \\leq 10$，$1 \\leq n \\leq 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4184","tags":["数学","2024","广东","枚举","科创活动","小学活动"],"sample_group":[["2\n5\n11","4\n0 1 2 5\n6\n0 1 2 3 5 11"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}