[CSP-X2021 山东] 疯狂的数列

{
  "problem": {
    "name": "[CSP-X2021 山东] 疯狂的数列",
    "description": {
      "content": "在你的帮助下，达克终于打开了石门，进去后发现里面有个面目狰狞的妖怪。这只妖怪正怒视着轩轩，然后一言不发的在地上写了一串数字：$1,12,123,1234,12345,\\dots,12345678910,\\dots,1234567891011,\\dots$。然后告诉达克：“你要是能知道这个数列的前 $n$ 项里有多少项能被 $3$ 整除，我就放你过去，否则，嘿嘿……吃了你！”。看来这个妖怪的数学不错",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 131072
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P2"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGB4092"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "在你的帮助下，达克终于打开了石门，进去后发现里面有个面目狰狞的妖怪。这只妖怪正怒视着轩轩，然后一言不发的在地上写了一串数字：$1,12,123,1234,12345,\\dots,12345678910,\\dots,1234567891011,\\dots$。然后告诉达克：“你要是能知道这个数列的前 $n$ 项里有多少项能被 $3$ 整除，我就放你过去，否则，嘿嘿……吃了你！”。看来这个妖怪的数学不错...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}