{"problem":{"name":"[CSP-X2021 山东] 疯狂的数列","description":{"content":"在你的帮助下，达克终于打开了石门，进去后发现里面有个面目狰狞的妖怪。这只妖怪正怒视着轩轩，然后一言不发的在地上写了一串数字：$1,12,123,1234,12345,\\dots,12345678910,\\dots,1234567891011,\\dots$。然后告诉达克：“你要是能知道这个数列的前 $n$ 项里有多少项能被 $3$ 整除，我就放你过去，否则，嘿嘿……吃了你！”。看来这个妖怪的数学不错","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4092"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"在你的帮助下，达克终于打开了石门，进去后发现里面有个面目狰狞的妖怪。这只妖怪正怒视着轩轩，然后一言不发的在地上写了一串数字：$1,12,123,1234,12345,\\dots,12345678910,\\dots,1234567891011,\\dots$。然后告诉达克：“你要是能知道这个数列的前 $n$ 项里有多少项能被 $3$ 整除，我就放你过去，否则，嘿嘿……吃了你！”。看来这个妖怪的数学不错。不过数学更是达克的强项，很快就算出了答案。你知道怎么算吗?\n\n## Input\n\n一个整数 $n$。\n\n## Output\n\n一个整数，表示这个数列的前 $n$ 项里有多少项能被 $3$ 整除。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $30\\%$ 的数据，满足 $n\\leq 10$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，满足 $n\\leq 2^{31}-1$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4092","tags":["数学","2021","山东","CSP-X 小学组"],"sample_group":[["5","3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}