[CSP-X 2018] 11 的倍数

Luogu
IDLGB4075
Time1000ms
Memory128MB
DifficultyP2
2018山东CSP-X 小学组
如何判断一个正整数 $x$ 是不是 $3$ 的倍数? 可以计算 $x\div3$ 所得的余数,如果余数等于 $0$,那么 $x$ 是 $3$ 的倍数。 还可以用下面的方法来判断: 把 $x$ 的个位数字、十位数字、百位数字……相加,如果所得的和是 $3$ 的倍数,那么 $x$ 就是 $3$ 的倍数。例如:$x = 8511$,$8+5+1+1=15$,$15$ 是 $3$ 的倍数,那么 $8511$ 就是 $3$ 的倍数。 接下来你的任务是,判断 $x$ 是不是 $11$ 的倍数。 有一个与判断是不是 $3$ 的倍数类似的方法供你参考: - 把 $x$ 的个位、百位、万位……上的数字求和,得 $s_1$; - 把 $x$ 的十位、千位、十万位……上的数字求和,得 $s_2$; 如果 $s_1\div11$ 所得的余数 $= s_2\div11$ 所得的余数,那么 $x$ 就是 $11$ 的倍数。 例如:$x=3162819$,$s_1 = 3+6+8+9 = 26$,$s_2 = 1+2+1 = 4$。因为 $26\div11$ 余 $4$,$4\div11$ 也余 $4$,所以 $3162819$ 是 $11$ 的倍数。 ## Input 第一行,一个正整数 $n$。 以下 $n$ 行,每行一个正整数 $x_i$,需要你判断 $x_i$ 是不是 $11$ 的倍数。 ## Output $n$ 行,每行输出一个 $\texttt{Yes}$ 或 $\texttt{No}$,表示 $x_i$ 是不是 $11$ 的倍数。 [samples] ## Note 对于 $30\%$ 的数据,$x_i$ 的位数不超过 $9$ 位; 对于 $50\%$ 的数据,$x_i$ 的位数不超过 $17$ 位; 对于 $100\%$ 的数据,$x_i$ 的位数不超过 $100$ 位,$n$ 不超过 $10$。
Samples
Input #1
3 
2035 
62202 
335 
Output #1
Yes
No
No
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "[CSP-X 2018] 11 的倍数",
    "description": {
      "content": "如何判断一个正整数 $x$ 是不是 $3$ 的倍数? 可以计算 $x\\div3$ 所得的余数,如果余数等于 $0$,那么 $x$ 是 $3$ 的倍数。 还可以用下面的方法来判断: 把 $x$ 的个位数字、十位数字、百位数字……相加,如果所得的和是 $3$ 的倍数,那么 $x$ 就是 $3$ 的倍数。例如:$x = 8511$,$8+5+1+1=15$,$15$ 是 $3$ 的倍数,那么 $8",
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  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "如何判断一个正整数 $x$ 是不是 $3$ 的倍数?\n\n可以计算 $x\\div3$ 所得的余数,如果余数等于 $0$,那么 $x$ 是 $3$ 的倍数。\n\n还可以用下面的方法来判断:\n\n把 $x$ 的个位数字、十位数字、百位数字……相加,如果所得的和是 $3$ 的倍数,那么 $x$ 就是 $3$ 的倍数。例如:$x = 8511$,$8+5+1+1=15$,$15$ 是 $3$ 的倍数,那么 $8...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}
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