{"problem":{"name":"[CSP-X 2018] 11 的倍数","description":{"content":"如何判断一个正整数 $x$ 是不是 $3$ 的倍数？ 可以计算 $x\\div3$ 所得的余数，如果余数等于 $0$，那么 $x$ 是 $3$ 的倍数。 还可以用下面的方法来判断： 把 $x$ 的个位数字、十位数字、百位数字……相加，如果所得的和是 $3$ 的倍数，那么 $x$ 就是 $3$ 的倍数。例如：$x = 8511$，$8+5+1+1=15$，$15$ 是 $3$ 的倍数，那么 $8","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4075"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"如何判断一个正整数 $x$ 是不是 $3$ 的倍数？\n\n可以计算 $x\\div3$ 所得的余数，如果余数等于 $0$，那么 $x$ 是 $3$ 的倍数。\n\n还可以用下面的方法来判断：\n\n把 $x$ 的个位数字、十位数字、百位数字……相加，如果所得的和是 $3$ 的倍数，那么 $x$ 就是 $3$ 的倍数。例如：$x = 8511$，$8+5+1+1=15$，$15$ 是 $3$ 的倍数，那么 $8511$ 就是 $3$ 的倍数。\n接下来你的任务是，判断 $x$ 是不是 $11$ 的倍数。 \n\n有一个与判断是不是 $3$ 的倍数类似的方法供你参考： \n\n- 把 $x$ 的个位、百位、万位……上的数字求和，得 $s_1$； \n- 把 $x$ 的十位、千位、十万位……上的数字求和，得 $s_2$； \n\n如果 $s_1\\div11$ 所得的余数 $= s_2\\div11$ 所得的余数，那么 $x$ 就是 $11$ 的倍数。 \n例如：$x=3162819$，$s_1 = 3+6+8+9 = 26$，$s_2 = 1+2+1 = 4$。因为 $26\\div11$ 余 $4$，$4\\div11$ 也余 $4$，所以 $3162819$ 是 $11$ 的倍数。\n\n## Input\n\n第一行，一个正整数 $n$。 \n\n以下 $n$ 行，每行一个正整数 $x_i$，需要你判断 $x_i$ 是不是 $11$ 的倍数。\n\n## Output\n\n$n$ 行，每行输出一个 $\\texttt{Yes}$ 或 $\\texttt{No}$，表示 $x_i$ 是不是 $11$ 的倍数。 \n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $30\\%$ 的数据，$x_i$ 的位数不超过 $9$ 位；\n\n对于 $50\\%$ 的数据，$x_i$ 的位数不超过 $17$ 位；\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$x_i$ 的位数不超过 $100$ 位，$n$ 不超过 $10$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4075","tags":["2018","山东","CSP-X 小学组"],"sample_group":[["3 \n2035 \n62202 \n335 ","Yes\nNo\nNo"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}