[GESP202409 五级] 挑战怪物

Luogu

IDLGB4050

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP3

贪心2024数论枚举GESP

小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 $h$，只有当怪物的血量**恰好**为 $0$ 时小杨才能够成功击败怪物。小杨有两种攻击怪物的方式： - 物理攻击。假设当前为小杨第 $i$ 次使用物理攻击，则会对怪物造成 $2^{i - 1}$ 点伤害。 - 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 $x$（不能超过怪物当前血量），对怪物造成 $x$ 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用**至多一次**魔法攻击。小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。 ## Input **本题单个测试点内有多组测试数据**。第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，只有一行一个整数 $h$，代表怪物血量。 ## Output 对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物，输出 $-1$。 [samples] ## Background 对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1161> ## Note ### 样例 1 解释对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数 $5$ 造成 $5$ 点伤害，之后对怪物使用第 $1$ 次物理攻击，造成 $2^{1 - 1} = 1$ 点伤害，怪物血量恰好为 $0$，小杨成功击败怪物。 ### 数据规模与约定 | 子任务编号 | 分数占比 | $t$ | $h$ | | :-: | :-: | :-: | :-: | | $1$ | $20\%$ | $\leq 5$ | $\leq 10$ | | $2$ | $20\%$ | $\leq 10$ | $\leq 100$ | | $3$ | $60\%$ | $\leq 10$ | $\leq 10^5$ | 对于全部的测试数据，保证 $1 \leq t \leq 10$，$1 \leq h \leq 10^5$。

Samples

Input #1

Output #1

2
4
-1

API Response (JSON)

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