{"problem":{"name":"[GESP202409 五级] 挑战怪物","description":{"content":"小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 $h$，只有当怪物的血量**恰好**为 $0$ 时小杨才能够成功击败怪物。 小杨有两种攻击怪物的方式： - 物理攻击。假设当前为小杨第  $i$ 次使用物理攻击，则会对怪物造成 $2^{i - 1}$ 点伤害。 - 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 $x$（ 不能超过怪物当前血量），对怪物造成 $x$ 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用**至多一次**魔","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB4050"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 $h$，只有当怪物的血量**恰好**为 $0$ 时小杨才能够成功击败怪物。\n\n小杨有两种攻击怪物的方式：\n- 物理攻击。假设当前为小杨第  $i$ 次使用物理攻击，则会对怪物造成 $2^{i - 1}$ 点伤害。\n- 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 $x$（ 不能超过怪物当前血量），对怪物造成 $x$ 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用**至多一次**魔法攻击。\n\n小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。\n\n## Input\n\n**本题单个测试点内有多组测试数据**。第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。\n\n接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，只有一行一个整数 $h$，代表怪物血量。\n\n## Output\n\n对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物，\n输出 $-1$。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1161>\n\n## Note\n\n### 样例 1 解释\n\n对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数 $5$ 造成 $5$ 点伤害，之后对怪\n物使用第 $1$ 次物理攻击，造成 $2^{1 - 1} = 1$ 点伤害，怪物血量恰好为 $0$，小杨成功击败怪物。\n\n### 数据规模与约定\n\n| 子任务编号 | 分数占比 | $t$ | $h$ |\n| :-: | :-: | :-: | :-: |\n| $1$ | $20\\%$ | $\\leq 5$ | $\\leq 10$ |\n| $2$ | $20\\%$ | $\\leq 10$ | $\\leq 100$ |\n| $3$ | $60\\%$ | $\\leq 10$ | $\\leq 10^5$ |\n\n对于全部的测试数据，保证 $1 \\leq t \\leq 10$，$1 \\leq h \\leq 10^5$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB4050","tags":["贪心","2024","数论","枚举","GESP"],"sample_group":[["3\n6\n188\n9999","2\n4\n-1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}