[语言月赛 202410] 寻找质数

Luogu

IDLGB4046

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

2024循环结构语言月赛

称一个数 $x$ 是**孤独数**，当且仅当 $x$ 是质数且 $x$ 除以 $m$ 的余数是 $r$。给出正整数 $ n,m,r,k$，求 $1\sim n$ 内第 $k$ 大的孤独数。若不存在输出 $-1$。例如，$3,5,11,7$ 这四个数中，从大到小排序时 $7$ 是第 $2$ 名，那么我们说 $7$ 是第二大的。 ## Input 输入一行四个正整数 $n,m,r,k$，含义见题目描述。 ## Output 输出一行一个整数表示 $1\sim n$ 内第 $k$ 大的孤独数，若不存在则输出 $-1$。 [samples] ## Note 【样例 1 解释】当 $m=3,r=2$ 时，一个数是孤独数当且仅当其是质数，并且除以 $3$ 的余数为 $2$。 $1\sim 20$ 的质数有 $2,3,5,7,11,13,17,19$，其中孤独数有 $2,5,11,17$。要求 $1\sim 20$ 内第 $2$ 大的孤独数，根据上面列举出的结论，答案是 $11$。【样例 2 解释】除以 $6$ 余 $4$ 的数一定是偶数，并且不等于 $2$，所以一定不是质数。因此，此时不存在孤独数，也就不存在第 $1$ 大的孤独数。【样例 3 解释】 $1\sim 97$ 内的孤独数从大到小排序依次为 $97,67,47,37,17,7$，其中第 $6$ 大的孤独数为 $7$。【数据范围】本题共 $10$ 个测试点，每个 $10$ 分。对于测试点 $1,2$，保证 $m=n$。对于测试点 $1\sim 5$，保证 $k=1$。对于全部测试点，保证 $1\le k\le n\le 10000$，$1\le r<m\le n$。

Samples

Input #1

20 3 2 2

Output #1

Input #2

10000 6 4 1

Output #2

-1

Input #3

97 10 7 6

Output #3

API Response (JSON)

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