[GESP202312 五级] 小杨的幸运数

Luogu
IDLGB3929
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP3
二分2023素数判断,质数,筛法GESP
小杨认为,所有大于等于 $a$ 的完全平方数都是他的超级幸运数。 小杨还认为,所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。自然地,小杨的所有超级幸运数也都是幸运数。 对于一个非幸运数,小杨规定,可以将它一直 $+1$,直到它变成一个幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如,如果 $a=4$,那么 $4$ 是最小的幸运数,而 $1$ 不是,但我们可以连续对 $1$ 做 $3$ 次 $+1$ 操作,使其变为 $4$,所以我们可以说, $1$ 幸运化后的结果是 $4$。 现在,小杨给出 $N$ 个数,请你首先判断它们是不是幸运数;接着,对于非幸运数,请你将它们幸运化。 ## Input 第一行 $2$ 个正整数 $a, N$。 接下来 $N$ 行,每行一个正整数 $x$ ,表示需要判断(幸运化)的数。 ## Output 输出 $N$ 行,对于每个给定的 $x$ ,如果它是幸运数,请输出 `lucky`,否则请输出将其幸运化后的结果。 [samples] ## Background 对应的选择、判断题:<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1137> ## Note **样例解释 1** $1$ 虽然是完全平方数,但它小于 $a$,因此它并不是超级幸运数,也不是幸运数。将其进行 $3$ 次 $+1$ 操作后,最终得到幸运数 $4$。 $4$ 是幸运数,因此直接输出 `lucky`。 $5$ 不是幸运数,将其进行 $3$ 次 $+1$ 操作后,最终得到幸运数 $8$。 $9$ 是幸运数,因此直接输出 `lucky`。 **数据规模** 对于 $30\%$ 的测试点,保证 $a,x \le 100,N \le 100$。 对于 $60\%$ 的测试点,保证 $a,x \le 10^6$。 对于所有测试点,保证 $a \le 1,000,000$;保证 $N \le 2 \times 10^5$;保证 $1 \le x \le 1,000,001$。
Samples
Input #1
2 4 
1 
4 
5 
9
Output #1
4 
lucky 
8 
lucky
Input #2
16 11 
1 
2 
4 
8 
16 
32 
64 
128 
256 
512
1024
Output #2
16 
16 
16 
16 
lucky 
lucky 
lucky 
lucky 
lucky 
lucky 
lucky
API Response (JSON)
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