[信息与未来 2021] 掷骰子

Luogu
IDLGB3760
Time1000ms
Memory128MB
DifficultyP3
2021江苏信息与未来
但是今天你得到了一个特殊的骰子,虽然每个面上的数字依然是 $1\sim 6$ 之间的一个,但不同面上的数字却可能重复。为了还原骰子上的数字,你使用摄像头从不同角度拍摄了多张骰子的照片(骰子可能在空间中任意翻转)。但限于摄像头的角度,你拍摄的每张照片都只能拍到骰子的三个面。 你需要根据摄像头拍摄到的多张照片,推断出骰子每个面上可能的数字。 ## Input 输入数据的第一行为一个整数 $n$,代表摄像头拍摄的次数。 接下来 $n$ 行,每行三个整数 $x,y,z(1\leq x,y,z\leq 6)$,代表一次摄像机拍摄到骰子三个面上的数字,如下图所示: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/i18m9lvu.png) 输入数据保证所有的 $x,y,z$ 都是从同一个骰子拍摄得到的。 ## Output 输出一行两个整数(中间用一个空格隔开),分别表示满足摄像头拍摄到结果的骰子上数字和的最小值和最大值。 [samples] ## Background 骰子是一个正六面体(立方体),每一面上有圆点表示的数字(圆点的数量表示数字的大小)。一个普通的骰子的六个面上分别有 $1\sim 6$ 这 $6$ 个不同的数字: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/unawcttj.png) ## Note ### 样例解释 #### 样例 $1$ 我们知道骰子上至少有三个 $1$、两个 $2$。剩下的数字可能是 $1$ 也可能是 $6$。 #### 样例 $2$ 这是一个“普通”的骰子,$1\sim 6$ 这些数字恰好出现一次。 对于 $20\%$ 的数据,$0\le n\leq 1$。 对于 $100\%$ 的数据,$0\leq n\leq 20$。 >本题原始满分为 $20\text{pts}$。
Samples
Input #1
2
1 1 1
2 2 1
Output #1
8 13
Input #2
2
1 2 3
4 5 6
Output #2
21 21
API Response (JSON)
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