确定进制

Luogu

IDLGB2141

Time1000ms

Memory128MB

DifficultyP2

函数与递归

$6 \times 9=42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 $13$ 进制来说是正确的。即 $6_{(13)} \times 9_{(13)}=42_{(13)}$，而 $42_{(13)}=4 \times 13^1+2 \times 13^0=54_{(10)}$。你的任务是写一段程序读入三个整数 $p,q$ 和 $r$，然后确定一个进制 $B(2 \le B \le 16)$ 使得 $p\times q=r$。如果 $B$ 有很多选择，则输出最小的一个。例如：$p=11,q=11,r=121$，则有 $11_{(3)} \times 11_{(3)}=121_{(3)}$，因为 $11_{(3)}=1 \times 3^1+1 \times 3^0=4_{(10)}$ 和 $121_{(3)}=1 \times 3^2+2 \times 3^1+1 \times 3^0=16_{(10)}$。对于进制 $10,$ 有 $11_{(10)} \times 11_{(10)}=121_{(10)}$。这种情况下，应该输出 $3$。如果没有合适的进制，则输出 $0$。 ## Input 一行，包含三个整数 $p,q,r$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。 ## Output 一个整数：即使得 $p \times q=r$ 成立的最小的 $B$。如果没有合适的 $B$，则输出 $0$。 [samples] ## Note $p,q,r$ 的所有位都是数字，并且 $1 \le p,q,r \le 10^6$。

Samples

Input #1

6 9 42

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "确定进制",
    "description": {
      "content": "$6 \\times 9=42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 $13$ 进制来说是正确的。即 $6_{(13)} \\times 9_{(13)}=42_{(13)}$，而 $42_{(13)}=4 \\times 13^1+2 \\times 13^0=54_{(10)}$。 你的任务是写一段程序读入三个整数 $p,q$ 和 $r$，然后确定一个进制 $B(2 \\le B \\le 16)$ 使得",
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  "statements": [
    {
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      "content": "$6 \\times 9=42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 $13$ 进制来说是正确的。即 $6_{(13)} \\times 9_{(13)}=42_{(13)}$，而 $42_{(13)}=4 \\times 13^1+2 \\times 13^0=54_{(10)}$。\n\n你的任务是写一段程序读入三个整数 $p,q$ 和 $r$，然后确定一个进制 $B(2 \\le B \\le 16)$ 使得...",
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      "language": "English"
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  ]
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Full JSON Raw Segments