{"problem":{"name":"确定进制","description":{"content":"$6 \\times 9=42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 $13$ 进制来说是正确的。即 $6_{(13)} \\times 9_{(13)}=42_{(13)}$，而 $42_{(13)}=4 \\times 13^1+2 \\times 13^0=54_{(10)}$。 你的任务是写一段程序读入三个整数 $p,q$ 和 $r$，然后确定一个进制 $B(2 \\le B \\le 16)$ 使得","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB2141"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"$6 \\times 9=42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 $13$ 进制来说是正确的。即 $6_{(13)} \\times 9_{(13)}=42_{(13)}$，而 $42_{(13)}=4 \\times 13^1+2 \\times 13^0=54_{(10)}$。\n\n你的任务是写一段程序读入三个整数 $p,q$ 和 $r$，然后确定一个进制 $B(2 \\le B \\le 16)$ 使得 $p\\times q=r$。如果 $B$ 有很多选择，则输出最小的一个。\n\n例如：$p=11,q=11,r=121$，则有 $11_{(3)} \\times 11_{(3)}=121_{(3)}$，因为 $11_{(3)}=1 \\times 3^1+1 \\times 3^0=4_{(10)}$ 和 $121_{(3)}=1 \\times 3^2+2 \\times 3^1+1 \\times 3^0=16_{(10)}$。对于进制 $10,$ 有 $11_{(10)} \\times 11_{(10)}=121_{(10)}$。这种情况下，应该输出 $3$。如果没有合适的进制，则输出 $0$。\n\n## Input\n\n一行，包含三个整数 $p,q,r$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。\n\n## Output\n\n一个整数：即使得 $p \\times q=r$ 成立的最小的 $B$。如果没有合适的 $B$，则输出 $0$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n$p,q,r$ 的所有位都是数字，并且 $1 \\le p,q,r \\le 10^6$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB2141","tags":["函数与递归"],"sample_group":[["6 9 42","13"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}