余数相同问题

{
  "problem": {
    "name": "余数相同问题",
    "description": {
      "content": "已知三个正整数 $a$，$b$，$c$。现有一个大于 $1$ 的整数 $x$，将其作为除数分别除 $a$，$b$，$c$，得到的余数相同。 请问满足上述条件的 $x$ 的最小值是多少？数据保证 $x$ 有解。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 131072
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P1"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGB2071"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "已知三个正整数 $a$，$b$，$c$。现有一个大于 $1$ 的整数 $x$，将其作为除数分别除 $a$，$b$，$c$，得到的余数相同。\n\n请问满足上述条件的 $x$ 的最小值是多少？数据保证 $x$ 有解。\n\n## Input\n\n一行，三个不大于 $1000000$ 的正整数 $a$，$b$，$c$，两个整数之间用一个空格隔开。\n\n## Output\n\n一个整数，即满足条件的 $x$ 的最小值...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}