English · Original
Chinese · Translation
Formal · Original
На дискотеке в ряд стоят три прожектора, которые поочередно светят в следующем порядке левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый, средний и т.д. Каждый прожектор горит в течении одной секунды. Известно, что лампа левого прожектора имеет ресурс А секунд горения, среднего — B секунд, правого — С секунд. Определите сколько секунд может продолжаться этот процесс горения прожекторов.
Программа получает на вход три целых неотрицательных числа A, B, C — время горения левого, среднего и правого прожектора соответственно.
Программа должна вывести одно целое число.
Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10, будет оценено в 40 баллов. Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10000, будет оцениваться в 70 баллов. В 100 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда сумма всех исходных чисел по модулю не превосходит $2 times 10^9$.
Прожекторы горят в следующем порядке: левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый. После этого должен загореться средний прожектор, он уже выработал ресурс и загореться не сможет. Поэтому процесс обрывается после 7 с.
## Входные Данные
Программа получает на вход три целых неотрицательных числа A, B, C — время горения левого, среднего и правого прожектора соответственно.
## Выходные Данные
Программа должна вывести одно целое число.
## Пример
Входные данные3
3
3
Выходные данные7
## Примечание
Прожекторы горят в следующем порядке: левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый. После этого должен загореться средний прожектор, он уже выработал ресурс и загореться не сможет. Поэтому процесс обрывается после 7 с.
## Система Оценки
Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10, будет оценено в 40 баллов. Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10000, будет оцениваться в 70 баллов. В 100 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда сумма всех исходных чисел по модулю не превосходит $2 times 10^9$.
[samples]
给定一个正整数 $k$ 和 $k$ 个正整数 $a_0, a_1,..., a_{k -1}$。
然后给出三个正整数 $n, m, x$。
令 $b_0, b_1,..., b_n$ 为如下定义的 $n+1$ 个数的序列：
$b_i = \begin{cases} x, & i = 0 \\ b_{i -1} + a_{(i -1) \bmod k}, & 0 < i \leq n \end{cases}$
求满足 $(b_i \bmod m) \leq (b_{i + 1} \bmod m)$ 的 $i$ 的个数（其中 $0 \leq i < n$）。
第一行包含一个整数 $k$ $(1 \leq k \leq 10^6)$。
第二行包含 $k$ 个整数 $a_0, a_1,..., a_{k -1}$ $(1 \leq a_i \leq 10^9)$。
第三行包含三个整数 $n, m, x$ $(1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq m \leq 10^9, 1 \leq x \leq 10^9)$。
请输出一个整数，表示答案。
示例：$b_0 = 5$，$b_1 = b_0 + a_0 = 7$，$b_2 = b_1 + a_1 = 11$，$b_3 = b_2 + a_2 = 14$，$b_4 = b_3 + a_0 = 16$。
$b_1 \bmod 7 = 0 \leq 4 = b_2 \bmod 7$。
$b_3 \bmod 7 = 0 \leq 2 = b_4 \bmod 7$。
## Input
第一行包含一个整数 $k$ $(1 \leq k \leq 10^6)$。第二行包含 $k$ 个整数 $a_0, a_1,..., a_{k -1}$ $(1 \leq a_i \leq 10^9)$。第三行包含三个整数 $n, m, x$ $(1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq m \leq 10^9, 1 \leq x \leq 10^9)$。
## Output
请输出一个整数，表示答案。
[samples]
## Note
$b_0 = 5$，$b_1 = b_0 + a_0 = 7$，$b_2 = b_1 + a_1 = 11$，$b_3 = b_2 + a_2 = 14$，$b_4 = b_3 + a_0 = 16$。$b_1 \bmod 7 = 0 \leq 4 = b_2 \bmod 7$。$b_3 \bmod 7 = 0 \leq 2 = b_4 \bmod 7$。
**Definitions**
Let $ n \in \mathbb{Z}^+ $ be an even integer with $ 2 \leq n \leq 10^4 $.
Let $ S = \{1, 2, \dots, n\} $.
**Constraints**
Find a partition of $ S $ into $ k \geq 1 $ disjoint cycles $ A_1, A_2, \dots, A_k $, each of length $ \ell_i \geq 3 $, such that:
- $ \sum_{i=1}^k \ell_i = n $,
- For each cycle $ A_i = (a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,\ell_i}) $, and for all $ j \in \{1, \dots, \ell_i\} $, the sum $ a_{i,j} + a_{i,j+1} $ is prime (with $ a_{i,\ell_i+1} = a_{i,1} $).
**Objective**
Output $ k $, followed by the $ k $ cycles satisfying the above. If no such partition exists, output $ -1 $.
API Response (JSON)
{
"problem": {
"name": "B. Прожектора",
"description": {
"content": "На дискотеке в ряд стоят три прожектора, которые поочередно светят в следующем порядке левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый, средний и т.д. Каждый прожектор горит в течении одной се",
"description_type": "Markdown"
},
"platform": "Codeforces",
"limit": {
"time_limit": 2000,
"memory_limit": 262144
},
"difficulty": "None",
"is_remote": true,
"is_sync": true,
"sync_url": null,
"sign": "CFB"
},
"statements": [
{
"statement_type": "Markdown",
"content": "На дискотеке в ряд стоят три прожектора, которые поочередно светят в следующем порядке левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый, средний и т.д. Каждый прожектор горит в течении одной се...",
"is_translate": false,
"language": "English"
},
{
"statement_type": "Markdown",
"content": "给定一个正整数 $k$ 和 $k$ 个正整数 $a_0, a_1,..., a_{k -1}$。\n\n然后给出三个正整数 $n, m, x$。\n\n令 $b_0, b_1,..., b_n$ 为如下定义的 $n+1$ 个数的序列：\n\n$b_i = \\begin{cases} x, & i = 0 \\\\ b_{i -1} + a_{(i -1) \\bmod k}, & 0 < i \\leq n \\end...",
"is_translate": true,
"language": "Chinese"
},
{
"statement_type": "Markdown",
"content": "**Definitions** \nLet $ n \\in \\mathbb{Z}^+ $ be an even integer with $ 2 \\leq n \\leq 10^4 $. \nLet $ S = \\{1, 2, \\dots, n\\} $. \n\n**Constraints** \nFind a partition of $ S $ into $ k \\geq 1 $ disjoint...",
"is_translate": false,
"language": "Formal"
}
]
}