{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"На дискотеке в ряд стоят три прожектора, которые поочередно светят в следующем порядке левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый, средний и т.д. Каждый прожектор горит в течении одной секунды.   Известно, что лампа левого прожектора имеет ресурс А секунд горения, среднего — B секунд, правого — С секунд. Определите сколько секунд может продолжаться этот процесс горения прожекторов. \n\nПрограмма получает на вход три целых неотрицательных числа A, B, C — время горения левого, среднего и правого прожектора соответственно.\n\nПрограмма должна вывести одно целое число.\n\nРешение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10, будет оценено в 40 баллов.  Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10000, будет оцениваться в 70 баллов.  В 100 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда сумма всех исходных чисел по модулю не превосходит $2 times 10^9$.\n\nПрожекторы горят в следующем порядке: левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый. После этого должен загореться средний прожектор, он уже выработал ресурс и загореться не сможет. Поэтому процесс обрывается после 7 с.\n\n"},{"iden":"входные данные","content":"Программа получает на вход три целых неотрицательных числа A, B, C — время горения левого, среднего и правого прожектора соответственно."},{"iden":"выходные данные","content":"Программа должна вывести одно целое число."},{"iden":"система оценки","content":"Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10, будет оценено в 40 баллов.  Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10000, будет оцениваться в 70 баллов.  В 100 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда сумма всех исходных чисел по модулю не превосходит $2 times 10^9$."},{"iden":"пример","content":"Входные данные3\n3\n3\nВыходные данные7\n"},{"iden":"примечание","content":"Прожекторы горят в следующем порядке: левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый. После этого должен загореться средний прожектор, он уже выработал ресурс и загореться не сможет. Поэтому процесс обрывается после 7 с."}],"translated_statement":[{"iden":"statement","content":"给定一个正整数 $k$ 和 $k$ 个正整数 $a_0, a_1,..., a_{k -1}$。\n\n然后给出三个正整数 $n, m, x$。\n\n令 $b_0, b_1,..., b_n$ 为如下定义的 $n+1$ 个数的序列：\n\n$b_i = \\begin{cases} x, & i = 0 \\\\ b_{i -1} + a_{(i -1) \\bmod k}, & 0 < i \\leq n \\end{cases}$\n\n求满足 $(b_i \\bmod m) \\leq (b_{i + 1} \\bmod m)$ 的 $i$ 的个数（其中 $0 \\leq i < n$）。\n\n第一行包含一个整数 $k$ $(1 \\leq k \\leq 10^6)$。\n\n第二行包含 $k$ 个整数 $a_0, a_1,..., a_{k -1}$ $(1 \\leq a_i \\leq 10^9)$。\n\n第三行包含三个整数 $n, m, x$ $(1 \\leq n \\leq 10^9, 1 \\leq m \\leq 10^9, 1 \\leq x \\leq 10^9)$。\n\n请输出一个整数，表示答案。\n\n示例：$b_0 = 5$，$b_1 = b_0 + a_0 = 7$，$b_2 = b_1 + a_1 = 11$，$b_3 = b_2 + a_2 = 14$，$b_4 = b_3 + a_0 = 16$。\n\n$b_1 \\bmod 7 = 0 \\leq 4 = b_2 \\bmod 7$。\n\n$b_3 \\bmod 7 = 0 \\leq 2 = b_4 \\bmod 7$。"},{"iden":"input","content":"第一行包含一个整数 $k$ $(1 \\leq k \\leq 10^6)$。第二行包含 $k$ 个整数 $a_0, a_1,..., a_{k -1}$ $(1 \\leq a_i \\leq 10^9)$。第三行包含三个整数 $n, m, x$ $(1 \\leq n \\leq 10^9, 1 \\leq m \\leq 10^9, 1 \\leq x \\leq 10^9)$。"},{"iden":"output","content":"请输出一个整数，表示答案。"},{"iden":"note","content":"$b_0 = 5$，$b_1 = b_0 + a_0 = 7$，$b_2 = b_1 + a_1 = 11$，$b_3 = b_2 + a_2 = 14$，$b_4 = b_3 + a_0 = 16$。$b_1 \\bmod 7 = 0 \\leq 4 = b_2 \\bmod 7$。$b_3 \\bmod 7 = 0 \\leq 2 = b_4 \\bmod 7$。"}],"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ n \\in \\mathbb{Z}^+ $ be an even integer with $ 2 \\leq n \\leq 10^4 $.  \nLet $ S = \\{1, 2, \\dots, n\\} $.  \n\n**Constraints**  \nFind a partition of $ S $ into $ k \\geq 1 $ disjoint cycles $ A_1, A_2, \\dots, A_k $, each of length $ \\ell_i \\geq 3 $, such that:  \n- $ \\sum_{i=1}^k \\ell_i = n $,  \n- For each cycle $ A_i = (a_{i,1}, a_{i,2}, \\dots, a_{i,\\ell_i}) $, and for all $ j \\in \\{1, \\dots, \\ell_i\\} $, the sum $ a_{i,j} + a_{i,j+1} $ is prime (with $ a_{i,\\ell_i+1} = a_{i,1} $).  \n\n**Objective**  \nOutput $ k $, followed by the $ k $ cycles satisfying the above. If no such partition exists, output $ -1 $.","simple_statement":null,"has_page_source":false}