English · Original
Chinese · Translation
Formal · Original
Завтра у хоккейной команды, которой руководит Евгений, важный матч. Евгению нужно выбрать шесть игроков, которые выйдут на лед в стартовом составе: один вратарь, два защитника и три нападающих.
Так как это стартовый состав, Евгения больше волнует, насколько красива будет команда на льду, чем способности игроков. А именно, Евгений хочет выбрать такой стартовый состав, чтобы номера любых двух игроков из стартового состава отличались не более, чем в два раза. Например, игроки с номерами 13, 14, 10, 18, 15 и 20 устроят Евгения, а если, например, на лед выйдут игроки с номерами 8 и 17, то это не устроит Евгения.
Про каждого из игроков вам известно, на какой позиции он играет (вратарь, защитник или нападающий), а также его номер. В хоккее номера игроков не обязательно идут подряд. Посчитайте число различных стартовых составов из одного вратаря, двух защитников и трех нападающих, которые может выбрать Евгений, чтобы выполнялось его условие красоты.
## Входные Данные
Первая строка содержит три целых числа _g_, _d_ и _f_ (1 ≤ _g_ ≤ 1 000, 1 ≤ _d_ ≤ 1 000, 1 ≤ _f_ ≤ 1 000) — число вратарей, защитников и нападающих в команде Евгения.
Вторая строка содержит _g_ целых чисел, каждое в пределах от 1 до 100 000 — номера вратарей.
Третья строка содержит _d_ целых чисел, каждое в пределах от 1 до 100 000 — номера защитников.
Четвертая строка содержит _f_ целых чисел, каждое в пределах от 1 до 100 000 — номера нападающих.
Гарантируется, что общее количество игроков не превосходит 1 000, т. е. _g_ + _d_ + _f_ ≤ 1 000. Все _g_ + _d_ + _f_ номеров игроков различны.
## Выходные Данные
Выведите одно целое число — количество возможных стартовых составов.
## Примеры
Входные данные
1 2 3
15
10 19
20 11 13
Выходные данные
1
Входные данные
2 3 4
16 40
20 12 19
13 21 11 10
Выходные данные
6
## Примечание
В первом примере всего один вариант для выбора состава, который удовлетворяет описанным условиям, поэтому ответ 1.
Во втором примере подходят следующие игровые сочетания (в порядке вратарь-защитник-защитник-нападающий-нападающий-нападающий):
* _16 20 12 13 21 11_
* _16 20 12 13 11 10_
* _16 20 19 13 21 11_
* _16 20 19 13 11 10_
* _16 12 19 13 21 11_
* _16 12 19 13 11 10_
Таким образом, ответ на этот пример — 6.
[samples]
明天，叶夫根尼所率领的冰球队将进行一场重要比赛。叶夫根尼需要选出六名球员组成首发阵容：一名守门员、两名后卫和三名前锋。
由于这是首发阵容，叶夫根尼更关注球队在冰面上的“美观性”，而非球员的能力。具体而言，他希望选出的首发阵容满足：任意两名球员的号码之比不超过2倍。例如，号码为 #cf_span[13]、#cf_span[14]、#cf_span[10]、#cf_span[18]、#cf_span[15] 和 #cf_span[20] 的球员可以满足他的要求；但如果场上出现号码为 #cf_span[8] 和 #cf_span[17] 的球员，则不符合他的要求。
对于每位球员，你已知他所担任的位置（守门员、后卫或前锋）以及他的号码。在冰球中，球员号码不必连续。请计算叶夫根尼可以选出多少种不同的首发阵容（由一名守门员、两名后卫和三名前锋组成），满足他的“美观性”条件。
第一行包含三个整数 #cf_span[g]、#cf_span[d] 和 #cf_span[f]（#cf_span[1 ≤ g ≤ 1 000]、#cf_span[1 ≤ d ≤ 1 000]、#cf_span[1 ≤ f ≤ 1 000]），分别表示叶夫根尼球队中守门员、后卫和前锋的人数。
第二行包含 #cf_span[g] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示守门员的号码。
第三行包含 #cf_span[d] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示后卫的号码。
第四行包含 #cf_span[f] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示前锋的号码。
保证球员总数不超过 #cf_span[1 000]，即 #cf_span[g + d + f ≤ 1 000]。所有 #cf_span[g + d + f] 个球员号码互不相同。
请输出一个整数——满足条件的可能首发阵容数量。
在第一个示例中，只有一种满足条件的阵容选择方案，因此答案为 #cf_span[1]。
在第二个示例中，以下组合（按守门员-后卫-后卫-前锋-前锋-前锋的顺序）均符合条件：
因此，该示例的答案为 #cf_span[6]。
## Входные Данные
第一行包含三个整数 #cf_span[g]、#cf_span[d] 和 #cf_span[f]（#cf_span[1 ≤ g ≤ 1 000]、#cf_span[1 ≤ d ≤ 1 000]、#cf_span[1 ≤ f ≤ 1 000]），分别表示叶夫根尼球队中守门员、后卫和前锋的人数。第二行包含 #cf_span[g] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示守门员的号码。第三行包含 #cf_span[d] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示后卫的号码。第四行包含 #cf_span[f] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示前锋的号码。保证球员总数不超过 #cf_span[1 000]，即 #cf_span[g + d + f ≤ 1 000]。所有 #cf_span[g + d + f] 个球员号码互不相同。
## Выходные Данные
请输出一个整数——满足条件的可能首发阵容数量。
## Примеры
输入：
1 2 3
15
10 19
20 11 13
输出：
1
输入：
2 3 4
16 40
20 12 19
13 21 11 10
输出：
6
## Примечание
在第一个示例中，只有一种满足条件的阵容选择方案，因此答案为 #cf_span[1]。
在第二个示例中，以下组合（按守门员-后卫-后卫-前锋-前锋-前锋的顺序）均符合条件：
_16 20 12 13 21 11_
_16 20 12 13 11 10_
_16 20 19 13 21 11_
_16 20 19 13 11 10_
_16 12 19 13 21 11_
_16 12 19 13 11 10_
因此，该示例的答案为 #cf_span[6]。
[samples]
Let $ G $, $ D $, $ F $ be sets of goalkeeper, defender, and forward jersey numbers, respectively, with $ |G| = g $, $ |D| = d $, $ |F| = f $.
Let $ S \subseteq G \cup D \cup F $ be a selection of 6 players: one from $ G $, two from $ D $, and three from $ F $.
Define the condition:
For all pairs of players in $ S $, if their jersey numbers are $ a $ and $ b $, then $ \max(a,b) \leq 2 \cdot \min(a,b) $.
This is equivalent to:
Let $ m = \min(S) $, $ M = \max(S) $. Then $ M \leq 2m $.
Objective:
Count the number of valid tuples $ (g_i, d_j, d_k, f_p, f_q, f_r) $ such that:
- $ g_i \in G $, $ d_j, d_k \in D $, $ f_p, f_q, f_r \in F $,
- $ \{d_j, d_k\} $ are distinct, $ \{f_p, f_q, f_r\} $ are distinct,
- $ \max(\{g_i, d_j, d_k, f_p, f_q, f_r\}) \leq 2 \cdot \min(\{g_i, d_j, d_k, f_p, f_q, f_r\}) $.
Count the number of such combinations.
API Response (JSON)
{
"problem": {
"name": "C. Красивая команда",
"description": {
"content": "Завтра у хоккейной команды, которой руководит Евгений, важный матч. Евгению нужно выбрать шесть игроков, которые выйдут на лед в стартовом составе: один вратарь, два защитника и три нападающих. Так к",
"description_type": "Markdown"
},
"platform": "Codeforces",
"limit": {
"time_limit": 2000,
"memory_limit": 262144
},
"difficulty": "None",
"is_remote": true,
"is_sync": true,
"sync_url": null,
"sign": "CF929C"
},
"statements": [
{
"statement_type": "Markdown",
"content": "Завтра у хоккейной команды, которой руководит Евгений, важный матч. Евгению нужно выбрать шесть игроков, которые выйдут на лед в стартовом составе: один вратарь, два защитника и три нападающих.\n\nТак к...",
"is_translate": false,
"language": "English"
},
{
"statement_type": "Markdown",
"content": "明天，叶夫根尼所率领的冰球队将进行一场重要比赛。叶夫根尼需要选出六名球员组成首发阵容：一名守门员、两名后卫和三名前锋。\n\n由于这是首发阵容，叶夫根尼更关注球队在冰面上的“美观性”，而非球员的能力。具体而言，他希望选出的首发阵容满足：任意两名球员的号码之比不超过2倍。例如，号码为 #cf_span[13]、#cf_span[14]、#cf_span[10]、#cf_span[18]、#cf_span...",
"is_translate": true,
"language": "Chinese"
},
{
"statement_type": "Markdown",
"content": "Let $ G $, $ D $, $ F $ be sets of goalkeeper, defender, and forward jersey numbers, respectively, with $ |G| = g $, $ |D| = d $, $ |F| = f $.\n\nLet $ S \\subseteq G \\cup D \\cup F $ be a selection of 6 ...",
"is_translate": false,
"language": "Formal"
}
]
}